f(x)=(1+x^2)sgnx的反函数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/19 06:58:00
f(x)=(1+x^2)sgnx的反函数是?f(x)=(1+x^2)sgnx的反函数是?f(x)=(1+x^2)sgnx的反函数是?把f(x)写成分段函数的形式f(x)=1+x^2,x>0f(x)=0

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把f(x)写成分段函数的形式
f(x)=1+x^2,x>0
f(x)=0,x=0
f(x)=-(1+x^2),x<0
当x>0时,令y=f(x)=1+x^2
得x=√(y-1),y>1
当x<0时,令y=f(x)=-(1+x^2)
得x=-√(-y-1),y<-1
记f(-1)(x)为f(x)的反函数
则f(-1)(x)=√(x-1),x>1
f(-1)(x)=0,x=1
f(-1)(x)=-√(-x-1),x<-1