解一个方程,初三以上的进,三角函数的题目.cosA=x/2 cosB=x/3 ∠A+∠B=120°根据以上的算式,能否解出A,B的角度?如果可以,求方法.如果不行,求理由

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 10:06:29
解一个方程,初三以上的进,三角函数的题目.cosA=x/2cosB=x/3∠A+∠B=120°根据以上的算式,能否解出A,B的角度?如果可以,求方法.如果不行,求理由解一个方程,初三以上的进,三角函数

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解一个方程,初三以上的进,三角函数的题目.
cosA=x/2 cosB=x/3 ∠A+∠B=120°
根据以上的算式,能否解出A,B的角度?
如果可以,求方法.如果不行,求理由

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cos(120-a)=x/3
cos120cosa+sin120sina=x/3
-1/2*x/2+√3/2*sina=x/3
√3/2*sina=7x/12
两边平方
3/4*sin²a=49x²/144
sin²a=1-cos²a=49x²/108
1-x²/4=49x²/108
x²=19/27
x=±√57/9

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