高数：设质量为m的船沿直线行驶,已知水的阻力F与速度v的立方成正比,t=0时v=v0且阻力F=F0；若时刻t=0时关闭动力,求动力关闭后的速度v与经过的路程的函数关系

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 19:59:21
高数：设质量为m的船沿直线行驶,已知水的阻力F与速度v的立方成正比,t=0时v=v0且阻力F=F0；若时刻t=0时关闭动力,求动力关闭后的速度v与经过的路程的函数关系高数：设质量为m的船沿直线行驶,已

高数：设质量为m的船沿直线行驶,已知水的阻力F与速度v的立方成正比,t=0时v=v0且阻力F=F0；若时刻t=0时关闭动力,求动力关闭后的速度v与经过的路程的函数关系
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设S为t的函数 即S=S(t)
t 时刻的速度v=S' 加速度a=v'=S''（就是S对t求二次导数)
设F=kv^3 （由题设F与v成正比 故设正比例系数为k） 那么F0=kv0^3 所以k=F0/v0^3
a=-kv^3 （负号表示加速度方向与运动速度方向相反）
从而S''=v'=-kv^3
即 dv/dt=-kv^3 即 dv/(v^3)=-kdt 两边积分得到 (1/2)*(1/v^2-1/v0^2)=kt 从而v=v0/√(1 2kv0^2t)
从而 S={对v积分} √(1 2kv0^2t) / (kv0) C (C为常数) 由于t=0时 S=0 故C=-1/(kv0)
从而 S=√(1 2kv0^2t) / (kv0) -1/(kv0) 将v代入消去t的刀 S=1/(kv)-1/(kv0)
从而 1/v-1/v0=kS=F0S/v0^3 得证

求助：设质量为m的船沿直线行驶，已知水的阻力F与速度v的立方成正比，若在已知水的阻力F与速度v的立方成正比:F=V^3;质量为m:F=ma;则a=v^3/m

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高数：设质量为m的船沿直线行驶,已知水的阻力F与速度v的立方成正比,t=0时v=v0且阻力F=F0；若时刻t=0时关闭动力,求动力关闭后的速度v与经过的路程的函数关系 设质量为m的船沿直线行驶,已知水的阻力F与速度v的立方成正比,若在时刻t=0时关闭动力,这时v|(t...设质量为m的船沿直线行驶,已知水的阻力F与速度v的立方成正比,若在时刻t=0时关闭动力,这时v|( 超难物理题!物理高手进!（高一）总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m中途脱节,司机发觉后,机车已行驶L的距离,于是立即关闭油门,除去牵引力.设运动的阻力与质量 高数题啊,物理方法老师不要.设质量为m的船沿直线行驶,已知水的阻力F与速度v的立方成正比,若在时刻t=0时关闭动力,这时v|(t=0)=v0,F|(t=0)=F0,求动力关闭后船的速度v与经过的路程S的函数关系.1/v= 物理牛人帮帮忙 比较急的总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m中途脱钩,司机发觉后,列车已行驶的距离为L,设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的,当列 总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢的的质量为m,中途脱节.司机发现时,机车已行驶了距离l,于是立即关闭油门,除去牵引力.设列车运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是 总质量为M的拖挂车,沿水平直线轨道匀速前进,其后车质量为m,中途脱节,司机发觉时,前车已行驶L的距离,于是立即关闭油门,撤去牵引力.设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的.当拖 总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车以行驶L的距离,于是立即关闭油门,撤去牵引力.设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的,当 总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L的距离,于是立即关闭油门,除去牵引力.设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的,求 总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L的距离,于是立即关闭油门,撤去牵引力,设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的,当 -----总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进,其质量为m 的末节车厢中途拖节,司机发觉时,机车已行驶L距离,于是立即关闭油门,撤去牵引力,设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的 总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L的距离,于是立即关闭油门,除去牵引力.设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的,求 总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进,其质量为m 的末节车厢中途拖节,司机发觉时,机车已行驶L距离,于是立即关闭油门,撤去牵引力,设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的,当 总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L的距离,于是立即关闭油门,除去牵引力.设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的,求 总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L的距离,于是立即关闭油门,撤去牵引力.设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的,当 车m的质量为m,P额定已知,从静止开始沿直线行驶,收到恒定阻力Ff作用.求：车能达到的最大速度（用字母表示） 总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢的质量为m,中途脱节.司机发现时,机车已经行驶了距离L,于是立即关闭油门,除去牵引力.设列车运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是 绝对不难!总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L的距离,于是立即关闭油门,撤去牵引力.设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是