如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作等边△BPM,连接CM.(1)观察并猜想AP与CM之间的大小关系,并证明你的结论;(2)若PA:PB:PC=1:根号2:根号3,试判断△PMC的形状,并说明理

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:34:26
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作等边△BPM,连接CM.(1)观察并猜想AP与CM之间的大小关系,并证明你的结论;(2)若PA:PB:PC=1:根号2:根号3,试

如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作等边△BPM,连接CM.(1)观察并猜想AP与CM之间的大小关系,并证明你的结论;(2)若PA:PB:PC=1:根号2:根号3,试判断△PMC的形状,并说明理
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作等边△BPM,连接CM.
(1)观察并猜想AP与CM之间的大小关系,并证明你的结论;
(2)若PA:PB:PC=1:根号2:根号3,试判断△PMC的形状,并说明理由.

如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作等边△BPM,连接CM.(1)观察并猜想AP与CM之间的大小关系,并证明你的结论;(2)若PA:PB:PC=1:根号2:根号3,试判断△PMC的形状,并说明理
   在三角形BPA和三角形BMC中
BA=BC       BP=BM
∠ABP+∠PBC=60°
∠CBM+∠PBC=60°
所以 ∠ABP  =∠CBM
所以两个三角形全等
所以   AP=CM
 
2.   PA:PB:PC=1:根号2:根号3,
 AP=CM
PB=PM
所以在 △PMC中
CM:PM:PC=1:根号2:根号3
设 CM=x
PM=根号2x
PC=根号3x
PC^2=PC^2+CM^2
直角三角形

(1)AP=CM
因为AB=BC,BP=BM,角ABC=角PBM=60度,即角ABP=角CBM
所以全等,所以相等
(2)由第一问的全等可知
BM=BP=PM=更号2倍的AP,且AP=MC。又PC=更号3倍的AP
那么,由更号2的平方+1的平方=更号3的平方可知三角形PMC为直角三角形

如图,p是等边三角形abc内的一点, 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以BP为边作等边三角形BPM,连接CM. (1)观察并猜想AP如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以BP为边作等边三角形BPM,连接CM.(1)观察 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接AP,PB,以BP为边作等边三角形PBO,判断AP与CQ大小关系,并说明理由 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,若PA:PB:PC=3:4:5,求∠BQC的度数. 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PB,以BP为边作等边三角形PBQ,试判断AP与CQ的大小关系.并说明理由.图 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边做等边三角形PBQ.试判断AP与CQ的大小关系,并说明理由.图画不上来请谅解 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,以BP为边作等边三角形PBQ.试判断AP与CQ的大小关系,并说明理 P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,以BP为边做等边三角形POQ,试判断AP与CQ的大小关系,并说明理由如图: 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边做∠PBQ=60°,且BQ=BP.连接CQ.求证AP=CQ 如图,P为等边三角形ABC内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>二分之三倍的AB;图为 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关 如图,P是三角形ABC内的一点,连接PB,PC.证角BPC大于角A 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,P是BC上一点,连接PB、PC,问:PA、PB、PC之间有和数量关系?为什么? 如图,P是等边三角形ABC内一点,连接PA.PB.PC,以PB为边做∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ,求证PA=CE.写错了 如图,P是等边三角形ABC内一点,链接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ.如图,P是等边三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ,观察并猜想AP 如图,点P是等边三角形ABC内一点,且点P到三边的距离分别是1,2,3,求面积 数学题!已知:如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作等边三角形BPD,连接CD.若角APB=150°,则PA,PB,PC之间有怎样的关系,并说明理由.蟹蟹! 如图:点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求:三角形ABC的面积.rt