已知关于x的不等式kx²-2x+6k<0(k≠0),(1)若不等式的解集是{x|x<-3或x>-2},求k的值 (2)(2)若不等式的解集是R,求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:00:40
已知关于x的不等式kx²-2x+6k<0(k≠0),(1)若不等式的解集是{x|x<-3或x>-2},求k的值(2)(2)若不等式的解集是R,求k的取值范围已知关于x的不等式kx²

已知关于x的不等式kx²-2x+6k<0(k≠0),(1)若不等式的解集是{x|x<-3或x>-2},求k的值 (2)(2)若不等式的解集是R,求k的取值范围
已知关于x的不等式kx²-2x+6k<0(k≠0),(1)若不等式的解集是{x|x<-3或x>-2},求k的值 (2)
(2)若不等式的解集是R,求k的取值范围

已知关于x的不等式kx²-2x+6k<0(k≠0),(1)若不等式的解集是{x|x<-3或x>-2},求k的值 (2)(2)若不等式的解集是R,求k的取值范围
(1)由题意可得,x=-3与x=-2是方程kx²-2x+6k=0的两个解,所以(-3)+(-2)=-(-2)/k,可得k=-0.4.
(2)由题意可得,不等式kx²-2x+6k<0(k≠0)在R上恒成立,所以k<0且△=(-2)^2-4×k×6k<0,可得k<-√(1/6).