解关于x的不等式2x²+kx-k≤0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 11:33:04
解关于x的不等式2x²+kx-k≤0解关于x的不等式2x²+kx-k≤0解关于x的不等式2x²+kx-k≤0分类讨论之:i)△=k^2+8k此时2x2+kx-k=0无根,

解关于x的不等式2x²+kx-k≤0
解关于x的不等式2x²+kx-k≤0

解关于x的不等式2x²+kx-k≤0
分类讨论之:
i) △= k^2 + 8k < 0 ,即 -8 < k < 0
此时2x2+kx-k=0无根,f(x)=2x2+kx-k 与x轴没有交点,所以此时 2x2+kx-k≤0 的解为 空集
ii) △= k^2 + 8k = 0 即 k=-8 或 k=0
此时 f(x)=2x2+kx-k 与x轴有一个交点,就是 -k/4 所以此时 2x2+kx-k≤0 的解为{2,0}
iii) △= k^2 + 8k >0 即 k0
此时 f(x)=2x2+kx-k 与x轴有两个交点,分别为 x1 ,x2 ,
所以此时2x2+kx-k≤0 的解为 {x| x1