在等边三角形abc中,在ab,bc,ca上顺次截取ae=1/3ab,bf=1/3bc,cm=1/3ac,求三角形ab求三角形EFM和三角形ABC的周长比

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 06:06:53
在等边三角形abc中,在ab,bc,ca上顺次截取ae=1/3ab,bf=1/3bc,cm=1/3ac,求三角形ab求三角形EFM和三角形ABC的周长比在等边三角形abc中,在ab,bc,ca上顺次截

在等边三角形abc中,在ab,bc,ca上顺次截取ae=1/3ab,bf=1/3bc,cm=1/3ac,求三角形ab求三角形EFM和三角形ABC的周长比
在等边三角形abc中,在ab,bc,ca上顺次截取ae=1/3ab,bf=1/3bc,cm=1/3ac,求三角形ab
求三角形EFM和三角形ABC的周长比

在等边三角形abc中,在ab,bc,ca上顺次截取ae=1/3ab,bf=1/3bc,cm=1/3ac,求三角形ab求三角形EFM和三角形ABC的周长比
因为△ABC是等边三角形
所以AB＝BC＝AC,∠A＝∠B＝∠C＝60°
因为ae=1/3ab,bf=1/3bc,cm=1/3ac
所以AE＝BF＝CM,BE＝CF＝AM
所以△AEM≌△BFE≌△CMF
所以EF＝FM＝ME
所以△EFM是等边三角形
作ED//BC交AC于D
显然△AED是等边三角形
所以AD＝ED＝AE＝MD＝AM/2,∠ADE＝60
所以∠AME＝∠DEM＝30
所以△AEM是含30度角的直角三角形
所以EM/AE＝√3/1
所以EM/AB＝√3/3
所以△EFM的周长：△ABC的周长＝EM/AB＝√3/3
（如果学习过余弦定理,那么可以直接求出EM＝√3*AE,不用辅助线）

求三角形ab什么？

在△ABC中,若向量AB*BC=BC*CA=CA*AB,证明△ABC是等边三角形. 在三角形ABC中,若向量AB·向量BC=向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,证明三角形ABC是等边三角形 在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形 在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 已知：等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF.求证：三角形DEF是等边三角形. 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 如图所示,已知等边三角形ABC中,点P、Q、R分别在边AB、BC、CA上,且PQ⊥BC,QR⊥CA,RP⊥AB,求证：△PQR为等边三角形. 在△ABC中,AB=BC=CA,AD为BC边上的中线,△ADE为等边三角形.求证：CE=CD 在△ABC中,AB=BC=CA,AD为BC边上的中线,△ADE为等边三角形.求证:CE=CD 如图在三角形ABC中,AB=BC=CA,AD为BC边上的中线,三角形ADE为等边三角形,求证,CD=CE 在三角形ABC中,若向量AB·向量BC=向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,证明三角形ABC是等边三角形额,我想知道那个向量AB·向量BC=向量BC·向量CA=向量CA·向量AB中相同向量能不能直接消掉 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角 在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上AD=BE=CF,说明三角形DEF为等边在等边三角形ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、CA上AD=BE=CF，说明三角形DEF为等边三角形。 在等边三角形abc中,在ab,bc,ca上顺次截取ae=1/3ab,bf=1/3bc,cm=1/3ac,求三角形ab求三角形EFM和三角形ABC的周长比 在三角形ABC中,若ab²乘cosA=bc²乘cosB=ca²cosC,证明：此三角形为等边三角形 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形若AC=AF时,求S△ABC/S△DEF的值示意图 在△ABC中,若三边BC、CA、AB满足BC:CA:AB=5：12：13,则cosB=?