要使函数y=1+2的x次方+4的x次方*a在X属于（-无穷,1】上y>0恒成立,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:42:07
要使函数y=1+2的x次方+4的x次方*a在X属于（-无穷,1】上y>0恒成立,求a的取值范围要使函数y=1+2的x次方+4的x次方*a在X属于（-无穷,1】上y>0恒成立,求a的取值范围要使函数y=

要使函数y=1+2的x次方+4的x次方*a在X属于（-无穷,1】上y>0恒成立,求a的取值范围
要使函数y=1+2的x次方+4的x次方*a在X属于（-无穷,1】上y>0恒成立,求a的取值范围

要使函数y=1+2的x次方+4的x次方*a在X属于（-无穷,1】上y>0恒成立,求a的取值范围
如果没有理解错,
y=1+2^x+a*4^x,x0,
解之得：a>-3/4,
所以,-3/4a>-1/4.
显然f(0)取最小值,但f(0)=1>0,故此时一定有f(t)为正.
综上所述,a的取值范围是(-3/4,+∞).


令2的X次方=t，则原式为
y=a*t的平方+t+1（t属于（0,2】）
则分类讨论：先令y等于f（x）
当a大于0时：f（0）>0,f(2)>0
得a>负四分之三
当a等于0时：f（0）>0,f(2)>0
得a=0
当a小于0时：f（0）>0,f(2)>0
得a>负四分之三
综上所述：a>负四分之三...

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令2的X次方=t，则原式为
y=a*t的平方+t+1（t属于（0,2】）
则分类讨论：先令y等于f（x）
当a大于0时：f（0）>0,f(2)>0
得a>负四分之三
当a等于0时：f（0）>0,f(2)>0
得a=0
当a小于0时：f（0）>0,f(2)>0
得a>负四分之三
综上所述：a>负四分之三

收起

令t=2的x次方，X属于（-无穷，1】，则t属于（0，2】，原函数为y=1+t+a*t^2,显然，a>=0时y>0恒成立，a<0时，为开口向下的抛物线，只要判断两端的值即可，t=0时y=1>0,t=2时y=3+4a>0,所以a>-3/4 ,综上，-3/4

求函数y=4的x次方+2的(x+1)次方+3的值域 函数y=2的X+1次方-4的X次方的最大值 求函数y=2的（x+1）次方-4的x次方求最值 求函数的单调区间1、y=根号12+2x次方-4x次方 描绘函数y=x的3次方-x的2次方-x+1的图形. 求函数 y=(2x二次方-x)二次方+3(2x二次方-x)-1 的最小值 求函数y=2的x次方+1分之2的x次方的值域 函数fx=x的4次方+x的2次方+1的值域是?y=x的4次方-x的平方+1的值域是? y=1/（4的x次方-4的-x次方） 求函数定义域 函数y=4x次方+1分之4x次方的值域是多少? 求函数Y=2-2（x次方）/2（x次方）-1的值域! 函数y= 2的x次方(x≥0)、 2的-x次方(x 函数y=2的x+1次方的图像 函数y=2的| x-1|次方 图像? y=x-1/2次方的函数图像? 若2的(x²+1)次方≤1/4的(x-2)次方,则函数y=2的x次方的值域是 求函数y=(1/4)的x次方+(1/2)的x次方+1的值域 求函数y=4的x次方-2的x-1次方+1的最值