如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的点,以AD为边做等边△ADE,点D在线段BC上何处时,四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30º,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 16:56:23
如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的点,以AD为边做等边△ADE,点D在线段BC上何处时,四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30º,如图,△ABC为等边三角形,D,F分

如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的点,以AD为边做等边△ADE,点D在线段BC上何处时,四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30º,
如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的点,以AD为边做等边△ADE,点D在线段BC上何处时,四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30º,

如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的点,以AD为边做等边△ADE,点D在线段BC上何处时,四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30º,
∠DEF=30º所以∠DCF=30º 所以CF垂直于AB 所以ED垂直于AB
ADE为等边 所以AB平分ED 所以EF=BD=DC. 所以D是BC中点

中点，等边 ade=60，cdef为平行四边行时，fed=edb 又fed=30 所以adb=90 ，可证三角形abd和acd全等所以bd=dc
所以中点

让我试试，
若∠DEF=30º,四边形CDEF是平行四边形，则∠EDC=150º.由于∠ADE=60º(等边△ADE),所以∠ADC==90ºAD⊥BC,又由于△ABC为等边三角形，所以BD=CD,D为BC中点。
应该是这样子的吧，欢迎大家进行指正。

过程如下：
已知△ABC为等边三角形，所以△ABC的三个角分别为60°
因为平行四边形的对角相等，所以∠DEF应该等于∠DCF等于30°，已知∠BCA等于60°，则CF为△ABC中AB边上的角平分线
因为如果要使四边形CDEF是平行四边形，EF就平行于BC。在ED与FB的交点做O点。
已知EF平行于BC，∠EFB=∠FBD，∠FED=EDB(两直线平...

全部展开

过程如下：
已知△ABC为等边三角形，所以△ABC的三个角分别为60°
因为平行四边形的对角相等，所以∠DEF应该等于∠DCF等于30°，已知∠BCA等于60°，则CF为△ABC中AB边上的角平分线
因为如果要使四边形CDEF是平行四边形，EF就平行于BC。在ED与FB的交点做O点。
已知EF平行于BC，∠EFB=∠FBD，∠FED=EDB(两直线平行，内错角相等)，对角EOF=BOD：由边角边，△EOD≌△OBD推出EF=BD 平行四边形对边相等EF=DC 所以BD=DC
得出点D在线段BC的中点时四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30º

收起

如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且△ADF≌△CFE.求证:△DEF是等边三角形 如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形.如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.（1）除已知相等的边外, 如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形（点M的位置改变时,△DM 请教一道数学题：如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形（ 如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE求证：四边形CDEF为平行四边形 如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.（1）△DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比 如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.（1）△DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比 如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF以AD为一边作等边三角形ADE．四边形CDEF是平行四边行吗?说说你的理由． 如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF,以AD为一边作等边三角形ADE四边形CDEF是平行四边形吗?说明理由 如图三角形abc为等边三角形 点d e f分别在边bc ca ab上 且三角形def也是等边三角形 求证三角形aef全等于三 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且DEF是等腰三角形 如下图,△ABC为等边三角形,D.F分别为BC,AB,上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.求证：四边形CDEF为等边三角形 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形若AC=AF时,求S△ABC/S△DEF的值示意图 1如图,已知ΔABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,CD=BF,以AD为边作等边ΔADE .