已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且DEF是等腰三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/08 04:39:43
已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且DEF是等腰三角形
已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且DEF是等腰三角形
已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且DEF是等腰三角形
（1）图中还有相等的线段是：AE=BF=CD,AF=BD=CE．
事实上,∵△ABC与△DEF都是等边三角形,
∴∠A=∠B=∠C=60°,∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°,DE=EF=FD．
又∵∠CED+∠AEF=120°,∠CDE+∠CED=120°,
∴∠AEF=∠CDE,同理,得∠CDE=∠BFD,
∴△AEF≌△BFD≌△CDE（AAS）,
所以AE=BF=CD,AF=BD=CE．
（2）线段AE、BF、CD它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°,可互相得到,线段AF、BD、CE它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°,可互相得到．
（1）图中还有相等的线段是：AE=BF=CD，AF=BD=CE．
事实上，∵△ABC与△DEF都是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°，DE=EF=FD．
又∵∠CED+∠AEF=120°，∠CDE+∠CED=120°，
∴∠AEF=∠CDE，同理，得∠CDE=∠BFD，
∴△AEF≌△BFD≌△CDE（AAS），<...
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（1）图中还有相等的线段是：AE=BF=CD，AF=BD=CE．
事实上，∵△ABC与△DEF都是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°，DE=EF=FD．
又∵∠CED+∠AEF=120°，∠CDE+∠CED=120°，
∴∠AEF=∠CDE，同理，得∠CDE=∠BFD，
∴△AEF≌△BFD≌△CDE（AAS），
所以AE=BF=CD，AF=BD=CE．
我觉得这个正确率要高点,,,呵呵,,,
收起
BD=CE BF=CD 因为角2=角B=角C=角E=角F=60 角1+角2+角3=180 角C+角4+角3=180 角B+角5+角1=180 所以角1=角4 角5=角3 三角形BFD与三角形CDE全等 同理，三角形BFD CDE AEF 都全等 那么 BD=CE=AF BF=CD=AE