已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n²+kn,且Sn的最大值为8

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 22:22:53
已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n²+kn,且Sn的最大值为8已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n²+kn,且Sn的最大值为8已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2

已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n²+kn,且Sn的最大值为8
已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n²+kn,且Sn的最大值为8

已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n²+kn,且Sn的最大值为8
Sn=-1/2n²+kn=-1/2(n²-2kn+k²)+k²/2
=-1/2(n-k)²+k²/2
当n=k时,Sn取得最大值k²/2
∵Sn的最大值为8
∴k²/2=8且k为正整数
∴k²=16,解得正整数k=4
∴k=4