如图13,在Rt三角形ABC中,∠B=90度,∠A=60度,点E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处FD⊥BC,AB=6.确定点e,f分别在ab,ac上的位置
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:11:40
如图13,在Rt三角形ABC中,∠B=90度,∠A=60度,点E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处FD⊥BC,AB=6.确定点e,f分别在ab,ac上的位置
如图13,在Rt三角形ABC中,∠B=90度,∠A=60度,点E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处
FD⊥BC,AB=6.
确定点e,f分别在ab,ac上的位置
如图13,在Rt三角形ABC中,∠B=90度,∠A=60度,点E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处FD⊥BC,AB=6.确定点e,f分别在ab,ac上的位置
∵FD⊥BC ∴FD∥AB
∴∠DFE=∠AEF ∠AFE=∠DEF EF=EF ∠A=60°
∴△AEF为等边三角形
∴AE=ED
∠EDB=30°
则EB/ED=1/2
(6-AE)/AE=1/2
解得AE=4 AF=4
∵∠B=90°，∠A=60°
∴∠C=30°
∵FD⊥BC，∠EDF=∠A=60°
∴∠BDE=∠FDB-∠EDF=90°-60°=30°
∠DFC=90°-∠C=60°
∴∠BED=90°-∠BDE=90°-30°=60°
∵∠AEF=∠DEF，∠AEF=∠DFE
∠AEF+DEF=180°-∠BED=180°-60°=120°
∠...
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∵∠B=90°，∠A=60°
∴∠C=30°
∵FD⊥BC，∠EDF=∠A=60°
∴∠BDE=∠FDB-∠EDF=90°-60°=30°
∠DFC=90°-∠C=60°
∴∠BED=90°-∠BDE=90°-30°=60°
∵∠AEF=∠DEF，∠AEF=∠DFE
∠AEF+DEF=180°-∠BED=180°-60°=120°
∠AFE+∠DFE=180°-∠DFC=180°-120°=120°
∴∠AEF=∠DEF=∠AFE=∠DFE=∠A=∠EDF=60°
∴AE=AF=DE=DF=EF
在RT△BDE中
BE=1/2DE=1/2AE
∵AE+BE=AB=6
∴AE+1/2AE=6
AE=4
∴AE=AF=4
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