复数和实数怎么比较大小设Z是虚数,w=z+(1/z),且-1<w<2,则Z的实部取值范围先给我个过程和大小,既然Z是虚数,那么w也应该是个复数,复数怎么和实数比较大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 19:41:13
复数和实数怎么比较大小设Z是虚数,w=z+(1/z),且-1<w<2,则Z的实部取值范围先给我个过程和大小,既然Z是虚数,那么w也应该是个复数,复数怎么和实数比较大小复数和实数怎么比较大小设Z是虚数,

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复数和实数怎么比较大小
设Z是虚数,w=z+(1/z),且-1<w<2,则Z的实部取值范围
先给我个过程和大小,
既然Z是虚数,那么w也应该是个复数,复数怎么和实数比较大小

复数和实数怎么比较大小设Z是虚数,w=z+(1/z),且-1<w<2,则Z的实部取值范围先给我个过程和大小,既然Z是虚数,那么w也应该是个复数,复数怎么和实数比较大小
复数不能比较大小,可以比较其模的大小

一句话就帮你解决
复数不能比较大小。

设z=a+bi, b≠0
则 w=a+bi+1/(a+bi)=a+bi+(a-bi)/(a²+b²)属于R
所以 b-b/(a²+b²)=0
因为 b≠0
所以 a²+b²=1
所以 |z|=√(a²+b²)=1
所以 w=2a
由已知 -1<2a<2

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设z=a+bi, b≠0
则 w=a+bi+1/(a+bi)=a+bi+(a-bi)/(a²+b²)属于R
所以 b-b/(a²+b²)=0
因为 b≠0
所以 a²+b²=1
所以 |z|=√(a²+b²)=1
所以 w=2a
由已知 -1<2a<2
所以 -1/2所以实部属于(-1/2,1)
虚数是不能和实数比较大小的,既然能比,说明是w是实数

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