设z是虚数,且|z-2|=根号5,z+1/z是实数,则z=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 11:27:15
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设z是虚数,且|z-2|=根号5,z+1/z是实数,则z=
设z是虚数,且|z-2|=根号5,z+1/z是实数,则z=

设z是虚数,且|z-2|=根号5,z+1/z是实数,则z=
|z-2|=根号5
可得
z=正负i
又因为
z+1/z=z+1/z 为实数
i+1/i=i-i=0
-i+1/(-i)=0
所以
z=正负i