虚数z,z的模= 根号2 .且z的平方+2 z拔 为实数.求虚数z .

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:55:36
虚数z,z的模=根号2.且z的平方+2z拔为实数.求虚数z.虚数z,z的模=根号2.且z的平方+2z拔为实数.求虚数z.虚数z,z的模=根号2.且z的平方+2z拔为实数.求虚数z.设z=x+yi,x,

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设z=x+yi,x,y∈R,y≠0,则
x^2+y^2=2,(1)
x^2-y^2+2xyi+2x+2yi为实数,
∴2xy+2y=0,x=-1.
代入(1),y^2=1,y=土1.
∴z=-1土i.