若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为 集合A的一种分拆,并规定：当且仅当A1=A2时若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定：当且仅当A1=A2时,(A1,A2）与（A2,A1）为集合A的同一种
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 16:36:14
若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为 集合A的一种分拆,并规定：当且仅当A1=A2时若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定：当且仅当A1=A2时,(A1,A2）与（A2,A1）为集合A的同一种
若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为 集合A的一种分拆,并规定：当且仅当A1=A2时
若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为
集合A的一种分拆,并规定：当且仅当A1=A2时,(A1,
A2）与（A2,A1）为集合A的同一种分拆,则集合A=
{1,2,3}的不同分拆种数是 （ ）
A.27 B.26 C.9 D.8
就是有点困惑,假如 {1}和{1,2,3}与{1,2,3}和{1} 这两种分拆是同一种分拆 那么为什么还能找出27种呢?怎么也想不通啊!
若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为 集合A的一种分拆,并规定：当且仅当A1=A2时若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定：当且仅当A1=A2时,(A1,A2）与（A2,A1）为集合A的同一种
你说的情况不对 这两种不属于同一种分拆 第一次A1={1} 那么第二次A1={1,2,3}
这道题的答案分8种情况 大括号我就省略了
当A1=空集 时 A2=123
当A1=1 时 A2=2,3 或1,2,3
当A1=2时 A2=1,3 或1,2,3,
A1=3时 A2=1,2或1,2,3,
A1=1,2时 A2=3或1,3或2,3,或1,2,3,
A1=1,3,时 A2=2或1,2,或2,3,或1,2,3,
A1=2,3,时 A2=1或1,2,或1,3或1,2,3
A1=1,2,3时 A2=1或2或3或1,2或1,3或2,3或1,2,3或空集
∵A1∪A2＝A，对A1分以下几种情况讨论：
①若A1＝Ø(空集)，必有A2＝{a1，a2，a3}，共1种分拆
②若A1＝{a1}，则A2＝{a2，a3}或{a1，a2，a3}，共2种分拆；
同理A1＝{a2}，{a3}时，各有2种分拆
③若A1＝{a1，a2}，则A2＝{a3}、{a1，a3}、{a2、a3}或{a1，a2，a3}，共4种分拆；...
全部展开
∵A1∪A2＝A，对A1分以下几种情况讨论：
①若A1＝Ø(空集)，必有A2＝{a1，a2，a3}，共1种分拆
②若A1＝{a1}，则A2＝{a2，a3}或{a1，a2，a3}，共2种分拆；
同理A1＝{a2}，{a3}时，各有2种分拆
③若A1＝{a1，a2}，则A2＝{a3}、{a1，a3}、{a2、a3}或{a1，a2，a3}，共4种分拆；
同理A1＝{a1，a3}、{a2，a3}时，各有4种分拆
④若A1＝{a1，a2，a3}，则A2＝Ø(空集)、{a1}、{a2}、{a3}、{a1，a2}、{a1，a3}、{a2，a3}或{a1，a2，a3}，共8种分拆
∴共有：1＋2×3＋4×3＋8＝27种不同的分拆．
收起
{1}和{1,2,3}与{1,2,3}和{1}不是同一种拆分
原题干中的意思是元素顺序颠倒不算一种。