高数帝!求解释多重积分中根据积分区域对称性和函数奇偶性解题,x关于y为偶或奇函数是么意思

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 11:25:21
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高数帝!
求解释多重积分中根据积分区域对称性和函数奇偶性解题,x关于y为偶或奇函数是么意思

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二重积分中:积分区域关于x轴是对称的,即(x,y)位于D,则(x,--y)位于D(你画个图看看);
被积函数关于x轴是奇函数,即f(x,--y)=--f(x,y),则积分值是0.
类似有关于y轴的结论.
还有一种对称性:积分区域关于原点时对称的,即(x,y)和(--x,--y)都位于D,
被积函数关于原点时奇函数,即f(--x,--y)=--f(x,y),则积分值是0.
注意这些对称性不能用混了,比如积分区域是关于y轴对称,而被积函数关于x轴是奇函数,
此时积分值不一定是0.必须要对应的对称区域和对应的被积奇函数.