在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.⑴求证:AB=CF; ⑵当BC与AF满足什么 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.⑴求证:AB=CF;⑵当BC与AF
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:34:09
在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.⑴求证:AB=CF; ⑵当BC与AF满足什么 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.⑴求证:AB=CF;⑵当BC与AF
在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.⑴求证:AB=CF; ⑵当BC与AF满足什么 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
⑴求证:AB=CF;
⑵当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形,并说明理由.
在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.⑴求证:AB=CF; ⑵当BC与AF满足什么 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.⑴求证:AB=CF;⑵当BC与AF
(1)证明:因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB平行CF
所以角BAE=角F
角B=角ECF
因为点E是BC的中点
所以BE=CE
所以三角形ABE和三角形FCE全等(AAS)
所以AB=CF
(2)当BC=AF时,四边形ABFC是矩形
证明:因为AB平行CF,(已证)
AB=CF
所以四边形ABFC是平行四边形
所以AE=1/2AF
BE=CE=1/2BC
因为BC=AF
所以AE=BE
所以角B=角BAE
AE=CE
所以角EAC=角ACE
因为角B+角BAE+角CAE+角ACE=180度
所以角BAE+角CAE=角BAC=90度
所以四边形ABFC是矩形
⑴求证:AB=CF;
依题意
BE=EC,角CEF=角BEA
又CF平行于AB,所以角FCE=角ABE
由此可知,三角形ABE与三角形CFE全等
故AB=FC
AAS错了,应该是ASA角边角才对!