N个小球标号1到n 分别放在编号1到N的盒子里,一个盒子一个 ,要求 小球的编号不能和所放入盒子的编号相同 求有多少种 分法?怎么求啊 请 讲解下 把 所求的 说出来啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:39:21
N个小球标号1到n分别放在编号1到N的盒子里,一个盒子一个,要求小球的编号不能和所放入盒子的编号相同求有多少种分法?怎么求啊请讲解下把所求的说出来啊N个小球标号1到n分别放在编号1到N的盒子里,一个盒

N个小球标号1到n 分别放在编号1到N的盒子里,一个盒子一个 ,要求 小球的编号不能和所放入盒子的编号相同 求有多少种 分法?怎么求啊 请 讲解下 把 所求的 说出来啊
N个小球标号1到n 分别放在编号1到N的盒子里,一个盒子一个 ,要求 小球的编号不能和所放入盒子的编号相同 求有多少种 分法?
怎么求啊 请 讲解下 把 所求的 说出来啊

N个小球标号1到n 分别放在编号1到N的盒子里,一个盒子一个 ,要求 小球的编号不能和所放入盒子的编号相同 求有多少种 分法?怎么求啊 请 讲解下 把 所求的 说出来啊
这是著名的信封问题,很多著名的数学家都研究过
瑞士数学家欧拉按一般情况给出了一个递推公式:
用A、B、C……表示写着n位友人名字的信封,a、b、c……表示n份相应的写好的信纸.把错装的总数为记作f(n).假设把a错装进B里了,包含着这个错误的一切错装法分两类:
(1)b装入A里,这时每种错装的其余部分都与A、B、a、b无关,应有f(n-2)种错装法.
(2)b装入A、B之外的一个信封,这时的装信工作实际是把(除a之外的) 份信纸b、c……装入(除B以外的)n-1个信封A、C……,显然这时装错的方法有f(n-1)种.
总之在a装入B的错误之下,共有错装法f(n-2)+f(n-1)种.a装入C,装入D……的n-2种错误之下,同样都有f(n-2)+f(n-1)种错装法,因此:
f(n)=(n-1) {f(n-1)+f(n-2)}
这是递推公式
后面求具体的通式没有去算,不知道好不好算,有兴趣可以考虑下.

分什么啊!?

这是完全错位排列,高考要求不高,只需掌握5个球的排列
2个有1种
3个有2种
4个有9种
5个有44种

共有(n-1)*(n-1)!种
以4个小球为例,一号球可放入234,有三种放法,即n-1。
假设1号放入2号中,那2号就有134三种放法,即n-1。
假设2号放入3号中,那3号就有14两种放法,即n-2.
此时3号只能放入4号,4号只能放入1号,即4号只有一种放法,即n-3.
共有3*3*2*1种,即(n-1)*(n-1)!种...

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共有(n-1)*(n-1)!种
以4个小球为例,一号球可放入234,有三种放法,即n-1。
假设1号放入2号中,那2号就有134三种放法,即n-1。
假设2号放入3号中,那3号就有14两种放法,即n-2.
此时3号只能放入4号,4号只能放入1号,即4号只有一种放法,即n-3.
共有3*3*2*1种,即(n-1)*(n-1)!种

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先求出把所有球放入不同盒子里的种数(包括相同编号),然后减去放在相同编号的球的种数,就可以算出放在不同编号的球的分法了。

N个小球标号1到n 分别放在编号1到N的盒子里,一个盒子一个 ,要求 小球的编号不能和所放入盒子的编号相同 求有多少种 分法?怎么求啊 请 讲解下 把 所求的 说出来啊 (百度能搜到)袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2 的小球n个,已知从袋子随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是1/2 ②在区间[0,2]内任 甲乙两个袋子中,各放有大小和形状相同的小球若干,每个袋子中标号为0的小球为1个,标号为1的2个,标号为2的n个,从一个袋子中任取两个球,取到的标号都是2的概率是1/10.(1)求n的值;(2)从甲带中 在分别标有1,2,3,4…,9999的数的小球中抽出n个球,要求这n个球中不存在任意一个的编号是另一个编号的9倍,求n的最大值. 甲中有12345小球,乙有n个标号12345,……n的小球将两混合后随机取1个小球其标号n的概率2/9求n的值 问个排列组合的问题有N个鸡蛋,放在编号1~K (K 、装球:设有N个盒子(N足够大,可装入任何数量的球),分别编号1,2,….同时有K个小球(K>0),今将K个小球装入到盒子中去,装入规则如下:(1) 第一个盒子不能为空.(2) 装入必须严格按递 盒子和球,具体如下编号1到5五个球,分别放入编号1到5的五个盒子里(每个盒子只放一球),要求全部球不能对号入座(即1号球不能放入1号盒子...),有多少种放法?推广到编号n个球和编号N个盒 一道题求期望值有编号为1、2、3.n的n个盒子,有编号1、2、3...n的n张纸条.将纸条放入盒子,每个盒子放一张.求,放在盒子里的纸条的编号,和纸条所放在的盒子的编号,这两个编号对号的期望 假定有N个小朋友,分别编号为1到N,他们按编号围成一个圆圈,从1开始报数,当报到3的小朋友出列,由下一个小朋友重新开始报1,直到最后剩下一个小朋友. 盒子里放了N个大小相同的小球,每个小球上都标有标号.如何通过有放回抽取小球估测N的数值假设N很大,不能将盒中小球全部抽取出来 . 一个口袋中有4个小球,这4个小球分别标记为1,2,3,4.(1)随机摸取一个小球,恰好摸到标号...一个口袋中有4个小球,这4个小球分别标记为1,2,3,4.(1)随机摸取一个小球,恰好摸到标号为2的小球的 编号为1到n的球和编号为1到n的盒子,将球放入盒子,每个盒子一个球,求盒...编号为1到n的球和编号为1到n的盒子,将球放入盒子,每个盒子一个球,求盒子与球编号均不相同的方法 k个坛子,每个装n个球,分别编号1至n,概率论的问题k个坛子,每个装n个球,分别编号1至n,从每个坛子中任取一球,在取出的球中 m是最大编号的概率 Pascal B:开灯游戏时间限制:1 Sec 内存限制:128 MB有n盏灯,放在一排,从1到n依次顺序编号.有m个人也从1到m依次顺序编号.第1个人(1号)将灯全部关闭;第2个人(2号)将凡是2的倍数的灯打开;第3 m个人坐到m个编号的位子上,种方法怎么算得?n个人,现在要选出m个,分别做到m个编号的位子上 有几种方法?n个人,现在要选出m个有C(m,n)种方法,m个人坐到m个编号的位子上,又m!种方法,所以共有C(m, 救命,关于概率论的一道题目将N个小球(编号1-N)放入N个箱子(编号1-N),一个箱子装1个球.若小球和箱子编号相同,称为一个配对,记X为配对数,求X的数学期望E(X).我想不通啊 C语言程序设计题 做出一题就可以啦………………综合实验二 约瑟夫环问题 1.实验说明 已知n个人(以编号1,2,3,…,n分别表示)围坐在一张圆桌周围.从编号为k(1 k n)的人开始报数,数到m的