求下列各圆的方程（1）圆心为点C（8,-3）,且过点A（5,1）（2）过A（-1,5）,B（5,5）,C（6,-2）三点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 06:24:24
求下列各圆的方程（1）圆心为点C（8,-3）,且过点A（5,1）（2）过A（-1,5）,B（5,5）,C（6,-2）三点
求下列各圆的方程
（1）圆心为点C（8,-3）,且过点A（5,1）
（2）过A（-1,5）,B（5,5）,C（6,-2）三点
求下列各圆的方程（1）圆心为点C（8,-3）,且过点A（5,1）（2）过A（-1,5）,B（5,5）,C（6,-2）三点
圆心为点C(a,b),半径为 r 的圆的方程式：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
1.圆心为点C（8,-3）,(x-8)^2 +(y+3)^2 = r^2
且过点A（5,1）,(5-8)^2 +(1+3)^2 = r^2 = 25,r = 5
圆的方程式 = (x-8)^2 +(y+3)^2 = 25
2.过A（-1,5）,B（5,5）,C（6,-2）三点
(-1-a)² + (5-b)² = r² ---------(1)
(5-a)² + (5-b)² = r² ---------(2)
(6-a)² + (-2-b)² = r² ---------(3)
(2)-(1) a²-10a+25-a²-2a-1=0,a = 2,代进 (1),(3)
(4) 9 + (5-b)² = r² = b²-10b+25 +9 = b²-10b+34
(5) 16 + (-2-b)² = r² = b²+4b+4+16 = b²+4b+20
(4)-(5) -14b + 14 = 0,b = 1,代进 (4)
9 + 16 = r²,r = 5
(x - 2)² + (y - 1)² = 25
解；1，|AC|^2=(8-5)^2+(-3-1)^2=25所以s=25π；
2，设圆的方程为（x-a)^2+(y-b)^2=R^2
∴(-1-a)^2+(5-b)^2=R^2
(5-a)^2+(5-b)^2=R^2
(6-a)^2+(-2-b)^2=R^2
解得：a=2,b=1,R^2=25
∴s=25π