有一道数学题哪位朋友帮忙解答一下,谢谢甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次；如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快.甲
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:38:48
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有一道数学题哪位朋友帮忙解答一下,谢谢
甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次；如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快.甲乙每分各跑多少圈?
原题就是这样.请数学大虾们解答一下啊
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甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次；如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑的快,问甲乙每分各跑多少圈?
设甲每分跑x圈,乙每分跑y圈,得方程组：
1/(x+y)=2
1/(x-y)=6
分别化简得：
x+y=1/2
x-y=1/6
容易解得x=1/3,y=1/6.
所以甲每分行1/3圈,乙每分行1/6圈.
甲x,乙y.
2(x+y)=1,6(x-y)=1
x=1/3,y=1/6
速度和1/2，速度差1/6
甲：1/[（1/2-1/6）/2]=3分一圈
设环形路长S米，甲的速度是V1，乙的速度是V2。
由题意知，
S/(V1+V2)=2
S/(V1-V2)=6
所以，V1=S/6,V2=S/3
所以甲每分行1/3圈，乙每分行1/6圈
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