两道高数题,关于极限1.数列Xn有界,lim（n→∞）Yn=0,证明：lim（n→∞）Yn*Xn=02.数列Xn,lim（k→∞）X（2k-1）=a,且lim（k→∞）X（2k）=a,证明lim（n→∞）Xn=a

高数 举例说明：如果数列{l Xn l}有极限,但数列{Xn}未必有极限 两道高数题,关于极限1.数列Xn有界,lim（n→∞）Yn=0,证明：lim（n→∞）Yn*Xn=02.数列Xn,lim（k→∞）X（2k-1）=a,且lim（k→∞）X（2k）=a,证明lim（n→∞）Xn=a 1.数列Xn的极限为a 求证Xn的绝对值极限为a绝对值.2.举例说明Xn的绝对值有极限,Xn不一定有极限.3.已知Xn有界,Yn的极限为0,证明Xn乘Yn的极限为0第一个问题已经解决啦. 关于数列有界性概念和其极限存在准则..数列极限存在准则：如果数列有界且单调则极限一定存在.但是数列有界定义不是存在一个正数M,使得数列Xn的绝对值 数列证明题：设数列Xn有界,数列Yn的极限是0,证明数列﹛Xn乘Yn﹜的极限是0拜托各位大神 数列极限保号性的推论问题.在数列{xn},有xn>0（或xn0(或xn 单调有界数列有极限?数列xn=n (n 单调有界数列有极限?数列xn=n (n 大学数学极限证明题证明若数列{Xn}收敛,则它为有界数列 设X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用单调有界准则证明数列｛Xn｝收敛,并求其极限. 考研数学---关于数列极限性质的一道选择题数列{Xn},{Yn} 满足n→无穷,有limXn*Yn=0,正确的是A.若{Xn}发散,则{Yn}发散 B.若{Xn}无界,则{Yn}有界 C.若{Xn}有界,{Yn}为无穷小 D.若{1/Xn}为无穷小,则{Yn}为无穷 设数列｛Xn｝有界,又数列｛Yn｝的极限是0,证明：｛XnYn｝的极限是0 函数极限与数列极限的问题f(X)在(-∞,+∞)内单调有界,{Xn}为数列函数,下列命题正确的是：A 若{Xn}收敛,则{f(Xn)}收敛B 若{Xn}单调,则{f(Xn)}收敛C 若{f(Xn)}收敛,则{Xn}收敛D 若{f(Xn)}单调,则{Xn}收敛这 高数极限证明1.证明:limXn=0的充分必要条件是lim|Xn|=02.设数列{Xn}有界,limYn=0,用数列极限定义证明limXnYn=0 大一高数极限证明数列Xn有界,Yn的极限为0,证明XnYn的极限为0 我是高数菜鸟,请教一个关于极限和界限的定理证明题.有些疑问请求指教定理 若数列{ xn } 有极限,则{ xn }有界（n是下标）证明 要证明：存在正数M,使得所有xn都满足不等式|xn| ≤ M (n=1,2,…… 利用单调有界原理,证明数列xn收敛,并求其极限. 如果数列{|Xn|}有极限 但数列{Xn}未必有极限的例子有哪些?就是举例子就好了~