又是一条数学极限题.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 22:27:45
又是一条数学极限题.又是一条数学极限题.又是一条数学极限题.利用两个重要极限的第二个.对指数进行一定的变换,是指成为(1+t)^(1/t)这种形式其中t趋于零.之后利用极限的性质继续求解.因为m=(1
又是一条数学极限题.
又是一条数学极限题.
又是一条数学极限题.
利用两个重要极限的第二个.对指数进行一定的变换,是指成为(1+t)^(1/t)这种形式其中t趋于零.之后利用极限的性质继续求解.
因为m=(1+x)/x=1/x+1,无穷小
所以x/(1+x）无穷大，3x也无穷大
结果页是无穷大
分析：令（1+1/x）^x=t，则原式可化为(x→+∞)lim（1/t^3），利用重要极限(x→+∞)lim（t）=e即可解出。
(x→+∞)lim（x/（1+x))^3x
=(x→+∞)lim(1/(1/x+1))^3x
=(x→+∞)lim1/((1/x+1)^x)^3
=1/e^3