已知a+b+c=0,且abc不等于0,化简(a^2/b+c)+(b^2/c+a)+(c^2/a+b)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:26:49
已知a+b+c=0,且abc不等于0,化简(a^2/b+c)+(b^2/c+a)+(c^2/a+b)已知a+b+c=0,且abc不等于0,化简(a^2/b+c)+(b^2/c+a)+(c^2/a+b)
已知a+b+c=0,且abc不等于0,化简(a^2/b+c)+(b^2/c+a)+(c^2/a+b)
已知a+b+c=0,且abc不等于0,化简(a^2/b+c)+(b^2/c+a)+(c^2/a+b)
已知a+b+c=0,且abc不等于0,化简(a^2/b+c)+(b^2/c+a)+(c^2/a+b)
【不好意思,看到题目时太晚了】
再把题目加一次括号,应该是[a²/(b+c)]+[b²/(c+a)]+[c²/(a+b)]吧
因为a+b+c=0
所以b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c
原式
=[a²/(-a)]+[b²/(-b)]+[c²/(-c)]
因为abc≠0
所以原式
=-a-b-c
=-(a+b+c)
=0
【补充:如果题目是:已知a+b+c=0,abc≠0,求[a²/(bc)]+[b²/(ca)]+[c²/(ab)]也能做
储备知识:(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³=a³+b³+3ab(a+b)
因为a+b+c=0
所以c=-(a+b)
原式
=(a³/abc)+ (b³/abc)+ (c³/abc)
=(a³+b³+c³)/abc
=[a³+b³-(a+b)³]/abc
=【a³+b³-[(a³+b³+3ab(a+b)])/abc
=【-3ab(a+b)】/abc
=3abc/abc
=3
0
已知a+b+c=0,且abc不等于0,求|a|/a+|b|/c+|c|/c的值
已知abc不等于0且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
已知:a+b+c=0,且abc不等于0,求|a|除以a+|b|除以b+|c|除以c+abc除以|abc|的值
已知abc不等于0,且a+b+c=0,a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|,可能的值是多少?rt
已知abc为三个不等于0的数,且满足abc>0,a+b+c
已知abc不等于0,且a+b+c=0,则a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab
已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值 .
已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值
已知:a、b、c都不等于0,且a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的最大值是m,最小值是n,则(m+n)^2009=?
已知x=|a|分之a+|b|分之b+|c|分之c+|abc|分之abc,且a,b,c都不等于0,求x的所有可能值
已知x=|a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc,且a、b、c都不等于0,求x的所有可能值.
已知a,b,c满足方程组:a-2b-c=0,2a+b+c=0,且abc不等于0,求a:b:c.
已知a,b,c满足方程组:a-2b-c=0,2a+b+c=0,且abc不等于0,求a:b:c
已知a+b+c=0,且abc不等于0,化简a(1/b+1/c)0+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
已知abc不等于0,且a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值
已知a+b+c=0,且abc不等于0,化简(a^2/b+c)+(b^2/c+a)+(c^2/a+b)
已知abc不等于0,且a/b=b/c=c/a,则(3a+2b+c)/ (a-2b-3c)=________急用
已知abc不等于0,且a/b=b/c=c/a,求6a-2b-3c/3a+2b+c