下面的命题哪位达人能给出证明在1 2 3……1988这1988个自然数中的相邻两个数之间任意添加一个加号或减号,设这样组成的运算式的结果是偶数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:27:21
下面的命题哪位达人能给出证明在123……1988这1988个自然数中的相邻两个数之间任意添加一个加号或减号,设这样组成的运算式的结果是偶数下面的命题哪位达人能给出证明在123……1988这1988个自

下面的命题哪位达人能给出证明在1 2 3……1988这1988个自然数中的相邻两个数之间任意添加一个加号或减号,设这样组成的运算式的结果是偶数
下面的命题哪位达人能给出证明
在1 2 3……1988这1988个自然数中的相邻两个数之间任意添加一个加号或减号,设这样组成的运算式的结果是偶数

下面的命题哪位达人能给出证明在1 2 3……1988这1988个自然数中的相邻两个数之间任意添加一个加号或减号,设这样组成的运算式的结果是偶数
根据奇数减/加奇数为偶数,偶数减/加偶数为偶数.在中间加入加减号,加减号两边同时为奇数或偶数,所以……

因为如果全部为加号,得数为偶数,设为a,如果有减号,就要从这个得数a 里减去减数的2倍,无论减数是奇数,还是偶数,得数都是偶数。

在奇数(1除外)后添加加号

证明:
把1至1988分成以4个自然数为一组的排列
这4个自然数不论相加或相减结果者为偶数(如(1、2、3、4)(5、6、7、8)(9、10、11、12)等)
1988/4=497组
由于1988个数刚好可以为为497组
所以1988个自然数相加或相减结果都为偶数

下面的命题哪位达人能给出证明在1 2 3……1988这1988个自然数中的相邻两个数之间任意添加一个加号或减号,设这样组成的运算式的结果是偶数 下面是一个正确的命题;在下图中,如果BD垂直AC,CE垂直AB,CE与BD相交于点O,并且BO=CO,那么角1等于角2,如果是假命题?真命题给出证明,假命题给出反例注意:角DBC为角1,角ECB为角2 a是自然数,则代数式(5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数这个命题是真命题还是假命题?真命题给出证明,假命题说明理由 下面的命题是否正确?如果正确,请给出证明;如果不正确,请给出反例:命题:一组对边相等,一组对角相等的四边形一定是平行四边形. 判断下列命题是真命题,还是假命题?若是假命题,举出反例;若是真命题,给出证明.1一个角一定小于它的补角.2两条直线平行,则同旁内角必不相等. 判断下列命题是真命题,还是假命题?若是假命题,举出反例;若是真命题,给出证明.(1)一个角一定小于它的补角.(2)两条直线平行,则同旁内角必不相等. 命题 高中选修2—1数学命题类?已知a∈R,给出下面两个命题:命题p“在x∈[1,2]内,不等式x²+2ax-2﹥0恒成立”;命题q“f(x)=x²-4ax﹢4a²﹢2在区间内[-1,3]上的最小值等于2”.若p∧ 判断下列命题的真假,并给出证明(若是真命题给出证明,若是假命题举出反例)(1)若根号下a^2=3,则a=3.(2)如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为点E,F,且BE=CF.则AD是△ABC的中线 判断命题若n为自然数,则代数式(n+1)(3n+2)+1必是3的倍数的真假,并给出证明 如果a>b,那么a方>b方 是否正确(1)此命题是真命题还是假命题,若是真命题,请给出证明,若是假命题,请举出反例(2)写出此命题的逆命题,并判断逆命题的真假,若是真命题请给予证明 命题“若n是自然数,则代数式(3n+1)(3n+2)+1的值是3倍数”是真命题,还是假命题?如果认为是假命题,请说明理由;如果认为是真命题.请给出证明. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,下面给出四个命题:①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2②A1C·(A1B1-A1A)=0.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,下面给出四个命题:①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2②A1C·(A1B1-A1A)=0.③AD1与A1B的夹角为60°④此 如何证明原命题与其逆否命题具有相同的真假性,请给出证明 判断下列命题的真假,并给出证明.(1}相等的角是对顶角;(2)若x≠1,则分式2x/x^2-1有意义判断下列命题的真假,并给出证明.(1}相等的角是对顶角;(2)若x≠1,则分式2x/x^2-1有意义;(3)如果两个角是 请问下面这一种证明1+1=2的方法错在哪里.要证1+1=2,只需证2+2=4,只需证4+4=8,只需证8+8=16.也就是说每次需要证明一个类似的命题时,后面总有一个命题可以证明它,所以这个命题是无穷尽的,是可以 如何证明下面的等式给出具体步骤 用举反例证明下列命题是假命题:(1)若x(x-1)=0,则x=1(2)若a>b,则ac^2>bc^2(3)直角三角形一边上的中线等于这条边得一半.判断下列命题的真假,并给出证明:(1)相等的教师对顶角(2)若x 判断下面命题的真假,如果为真,给出证明;如果为假,给出反例.(1) A∪(B×C)=(A∪B)×(A∪C);(2) A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C).