如图,已知∠AOB=90°,∠AOC为锐角,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.(1)求∠DOE的度数;(2)当∠AOB=m°时,∠DOE等于多少度?图片
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 02:57:40
如图,已知∠AOB=90°,∠AOC为锐角,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.(1)求∠DOE的度数;(2)当∠AOB=m°时,∠DOE等于多少度?图片
如图,已知∠AOB=90°,∠AOC为锐角,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.(1)求∠DOE的度数;(2)当∠AOB=m°时,∠DOE等于多少度?
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如图,已知∠AOB=90°,∠AOC为锐角,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.(1)求∠DOE的度数;(2)当∠AOB=m°时,∠DOE等于多少度?图片
1.因为OE平分角BOC,所以角BOE=角COE,因为角BOE加角AOE=90度,所以角COE加角AOE=90度,因为OD平分角AOC,所以角AOD=角COD,所以2角AOE+2角AOD=90度,所以角DOE=45度
2.=2分之M度
(1)设∠BOE = α ∠AOD= β ∠AOE=δ ∠DOE=θ
∵∠AOC为锐角,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
∴∠BOE =∠EOC= α ∠AOD=∠DOC= β
又∵∠EOC= ∠AOD + ∠DOC + ∠AOE = 2β + δ = α
∴ ∠AOB= 90° = ∠BOE+∠AOE = α + δ = 2β + 2δ
∴...
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(1)设∠BOE = α ∠AOD= β ∠AOE=δ ∠DOE=θ
∵∠AOC为锐角,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
∴∠BOE =∠EOC= α ∠AOD=∠DOC= β
又∵∠EOC= ∠AOD + ∠DOC + ∠AOE = 2β + δ = α
∴ ∠AOB= 90° = ∠BOE+∠AOE = α + δ = 2β + 2δ
∴ ∠DOE= θ = β + δ = 1/2 ∠AOB = 45°
(2) 当∠AOB=m°时, ∠DOE= θ = β + δ = 1/2 ∠AOB = m°/2
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