已知OE平分角AOB,C为角AOE内一点,角BOC=2角AOC,若角AOB=114度求角EOC的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 12:40:13
已知OE平分角AOB,C为角AOE内一点,角BOC=2角AOC,若角AOB=114度求角EOC的度数
已知OE平分角AOB,C为角AOE内一点,角BOC=2角AOC,若角AOB=114度求角EOC的度数
已知OE平分角AOB,C为角AOE内一点,角BOC=2角AOC,若角AOB=114度求角EOC的度数
因为 角AOE=角EOB
所以 角AOB=角AOE+角EOB=2角EOB,得出角AOE=角EOB=114/2=57；
又因为 角BOC=2角AOC,角AOB=角BOC+角AOC=3角AOC,得角AOC=114/3=38；
角AOE=角EOC+角AOC 得出 角EOC=角AOE-角AOC=57-38=19
因为 角AOE=角EOB
所以 角AOB=角AOE+角EOB=2角EOB,得出角AOE=角EOB=114/2=57；
又因为 角BOC=2角AOC,角AOB=角BOC+角AOC=3角AOC,得角AOC=114/3=38；
角AOE=角EOC+角AOC 得出 角EOC=角AOE-角AOC=57-38=19
如图，设∠EOC的度数为x， ∠AOB=114°，OE平分∠AOB 所以∠AOE=∠EOB=57° 所以∠AOC=57-x ∠COB=57+x 因为 ∠BOC=2∠AOC 所以57+x=2（57-x） 解得x=19 所以∠EOC的度数为19°
19°
∠AOE=∠EOB
所以 ∠AOB=∠AOE+∠EOB=2∠EOB,得出∠AOE=∠EOB=114/2=57；
又因为 ∠BOC=2∠AOC,∠AOB=∠BOC+∠AOC=3∠AOC,得∠AOC=114/3=38；
∠AOE=∠EOC+∠AOC 得出 ∠EOC=∠AOE-∠AOC=57-38=19
∠BOC=2∠AOC
∠BOC+∠AOC=∠AOB=114°
∠AOC=38°
∠AOE=∠AOB/2=57°
∠EOC=∠EOA-∠AOC=57-38=19°