数学(找证明错误) 证明1=2?如果a=b,且a,b>0,证明1=2?证明:∵a,b>0 a=b (已知)∴a×b=b×b 第二步“=”的两边同时乘“b”∴a×b-a×a=b×b-a×a 第三步“=”的两边同减“a×a”∴(b-a)=(b+a)(b-a) 第四
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:10:53
数学(找证明错误) 证明1=2?如果a=b,且a,b>0,证明1=2?证明:∵a,b>0 a=b (已知)∴a×b=b×b 第二步“=”的两边同时乘“b”∴a×b-a×a=b×b-a×a 第三步“=”的两边同减“a×a”∴(b-a)=(b+a)(b-a) 第四
数学(找证明错误) 证明1=2?
如果a=b,且a,b>0,证明1=2?
证明:
∵a,b>0 a=b (已知)
∴a×b=b×b 第二步“=”的两边同时乘“b”
∴a×b-a×a=b×b-a×a 第三步“=”的两边同减“a×a”
∴(b-a)=(b+a)(b-a) 第四步的两边同时分解因式
∴a=(b+a) 第五步“=”的两边同除“(b-a)”
∴a=a+a 第六步a=b,b被a替换
∴a=2a 第七步同类项相加
∴1=2 第八步“=”的两边同除“a”
你能找出这道证明题的错误么?
数学(找证明错误) 证明1=2?如果a=b,且a,b>0,证明1=2?证明:∵a,b>0 a=b (已知)∴a×b=b×b 第二步“=”的两边同时乘“b”∴a×b-a×a=b×b-a×a 第三步“=”的两边同减“a×a”∴(b-a)=(b+a)(b-a) 第四
第五步,两边同除“(b-a)”怎么能得到“a=(b+a) ”
何况a=b,a-b=0,怎么能两边同除以0呢?
第五步错了,a-b=0,等号两边不能同除以0
第五步错
因为a=b
所以,b-a=0
等式两边不等同时除以0
∴a×b-a×a=b×b-a×a 第三步“=”的两边同减“a×a”
(其实这步结果是0=0)
∴(b-a)=(b+a)(b-a) 第四步的两边同时分解因式 这步结果一样是0=0
∵0=0
∴下一步:a=(b+a)不成立!