人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为R人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为R,线速度为v,周期为T,若要使卫星的周期变为2T,可能的办法是：（）A.R不变,使线速度变为 v/2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 05:26:06

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人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为R
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为R,线速度为v,周期为T,若要使卫星的周期变为2T,可能的办法是：（）
A.R不变,使线速度变为 v/2
B.v不变,使轨道半径变为2R
C.轨道半径为4^1/3 R
D.无法实现
为什么不能用周期T=2πr/v 这个公式选出AB

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选C,卫星开始绕地球做匀速圆周运动,它不仅受圆周运动规律约束,也要满足万有引力定律,即：GMm/r2=m（4π2/T2）,得T=(4πr^1/3)/GM,也即这个运动模型下,卫星周期的改变与速度无直接关系,T有运动半径决定.你的错误就在于只注意它的运动学约束,而忽视了它的动力学约束,你要细心点,多思考这类问题是很容易解决的.

对A,如果仅仅线速度减为原来的一半，那么由GMm/R平方=mv平方/R知，GM=Rv平方，那么半径将变为原来的四分之一，所以A错；对B,同理，如果半径变为原来的两倍，则线速度也相应变为原来的根号二倍，所以线速度不可能不变。故AB错误.祝你愉快！

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