若n阶方阵A的行列式为0,则对任何的n维向量组α1,α2,...,αk,则Aα1,Aα2,...,Aαk一定线性相关吗?为什么?

若n阶方阵A的行列式为0,则对任何的n维向量组α1,α2,...,αk,则Aα1,Aα2,...,Aαk一定线性相关吗?为什么? 若n阶方阵A的行列式为2,则A的伴随阵的行列式/A*/= 如何判断一个方阵是否可逆?除了求该方阵的行列式是否等于0这个方法线性代数这是大学的题,设A为m乘n阶矩阵,对任何m维列向量b,Ax=b有解,则A乘以A的转置矩阵是否可逆 设A,B均为n阶方阵,则AB的行列式=0可以推出A的行列式=0或B的行列式=0 线性代数:n阶方阵的行列式等不等于方阵行列式的n阶?即|A^n|=|A|^n n阶方阵A与B等价,它们的行列式一定相等么?若其中一个行列式为零呢? 几代：设α是n维列向量(n > 1),则n阶方阵A = ααT 的行列式|A|的值为? 线性代数.若n阶方阵A的|A|=0,则对任何n维向量组a1,a2...an,则Aa1,Aa2,...Aan,一定线性相关这种说法为什么是错的 方阵行列式的问题已知n阶方阵 |AA^T|=En 和|A|=-1,能确定|A|=|A^T|吗?A为n阶方阵 对于任何秩为R的N阶非奇方阵A,求证：存在秩为N-R的N阶奇异方阵B,使BA=0 设A为n阶方阵,A的行列式为0是A的伴随矩阵的行列式为0的什么条件 设A是n阶矩阵,若Ax=b对任何b都有解,A的行列式不等于0 求证! 设A为n阶方阵,且A的行列式=1/2,则（2A*）*是多少线性代数问题, 已知3阶方阵A的行列式|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|10A*|= 请问有这个定理吗?n阶方阵A的行列式|A|=m,则对任意的常数L有|LA|=|A|*L^n 即|LA|=m*L^n例如 7阶方阵A的行列式|A|=6,则|8A|=|A|*8^7=6*8^7 设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等? A为n阶方阵,A的行列式为d不等于0,则A的伴随矩阵的逆矩阵等于? 设n阶方阵A的行列式|A|=1,则|2A|= A,B为n级方阵若A为可逆矩阵B为n级实反对称矩阵证明A'A+B的行列式>0