设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等?

设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等? 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 设A,B为n阶单位方阵,I为n阶单位方阵,B及I+AB可逆,证明I+BA也可逆 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢? 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 已知A,B均为n阶矩阵,设A为阶数大于2的可逆方阵,则（A*）^-1=（A^-1)*,怎么证明 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 设AB均为N阶方阵,且B=B2（就是B的平方）,A=E+B,证明A可逆,并求其逆设AB均为N阶方阵,且B=B2（就是B的平方）,A=E+B,证明A可逆,并求其逆矩阵。 设A,B均为n阶方阵且AB=O,证明A、B中至少有一个不可逆. 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设n阶方阵A,B,A^-1+B^-1均为可逆,证明A+B可逆,并求（A+B)^-1. 设A为n（n＞2）阶方阵,证明A可逆的充分必要条件是A*可逆 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆.