设A,B为n阶单位方阵,I为n阶单位方阵,B及I+AB可逆,证明I+BA也可逆
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/21 18:46:28
设A,B为n阶单位方阵,I为n阶单位方阵,B及I+AB可逆,证明I+BA也可逆设A,B为n阶单位方阵,I为n阶单位方阵,B及I+AB可逆,证明I+BA也可逆设A,B为n阶单位方阵,I为n阶单位方阵,B
设A,B为n阶单位方阵,I为n阶单位方阵,B及I+AB可逆,证明I+BA也可逆
设A,B为n阶单位方阵,I为n阶单位方阵,B及I+AB可逆,证明I+BA也可逆
设A,B为n阶单位方阵,I为n阶单位方阵,B及I+AB可逆,证明I+BA也可逆
因为I+AB可逆,所以(I+AB)(I+AB)^(-1)=I,推出(B^(-1)B+AB)(B^(-1)B+AB)^(-1)=I,
(B^(-1)+A)BB^(-1)(B^(-1)+A)^(-1)=I 也就是(B^(-1)+A)(B^(-1)+A)^(-1)=I 所以B^(-1)+A可逆,又因为I+BA=B(B^(-1)+A) B可逆,B^(-1)+A可逆,所以I+BA 可逆,证毕
因为B及I+AB可逆,所以B(I+AB)B^(-1)=I+BA可逆。
设A,B为n阶单位方阵,I为n阶单位方阵,B及I+AB可逆,证明I+BA也可逆
设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆
设A、B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A+B=AB,求证AB=BA
设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n,
设A为n阶方阵,
设A,B,C均为n阶方阵,E为n阶单位阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C=
设A,B,C均为n阶方阵,E为n阶单位阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C=
设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明:若A+B=AB,则A-E可逆.
设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:A为对称的正交矩阵.
设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:A为对称的正交矩阵.
方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B|
设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B2,A=I+B,证明A可逆B2的2在B的右上方是小2,
设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:任意n维向量B都有//AB//=//B//
设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明:若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n
A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵
设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明:R(A)+R(A-E)=n
设A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若满足条件:A^2+2A-6I=O,则A+4I可逆,并求出(A+4I)^-1速度啊,正在做作业