设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆

设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B2,A=I+B,证明A可逆B2的2在B的右上方是小2, 设A、B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A+B=AB,求证AB=BA 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设A,B为n阶单位方阵,I为n阶单位方阵,B及I+AB可逆,证明I+BA也可逆 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵 设A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若满足条件:A^2+2A-6I=O,则A+4I可逆,并求出（A+4I)^-1速度啊,正在做作业 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：任意n维向量B都有//AB//=//B// 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设A、B均为n阶矩阵,（I－B）可逆,则矩阵A＋BX＝X的解X＝I为单位矩阵. 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n 设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵（用A及A的行列式表示）. 设n阶方阵A满足A平方=I,AA'=I,试证为对称矩阵