设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：任意n维向量B都有//AB//=//B//

设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A| 设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A| 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：任意n维向量B都有//AB//=//B// 设A是n阶方阵并且满足AAT=E,|A|=-1 ,E为单位矩阵,证明行列式|A+E|= 0. 若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+I|=0.其中I为单位矩阵 设4阶矩阵A满足|3E-A|,AAT=2E,|A| 设A为n阶矩阵,满足AAT=E,lAl 设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵 设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值我是这样证明的因为AAT=E,所以A为正交 设A为三阶方阵,且|A+E|=|A+2E|=|2A+3E|=0,则|2A*-3E|=? 设方阵A满足A^3+2A-3E=0,其中E为单位矩阵,则(A+E)^-1=多少具体的过程,能看懂明白的 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 一道行列式计算题1.计算下列行列式 x y 0...0 00 x y...0 0.0 0 0...x yy 0 0...0 x2.设A B为n阶方阵,满足ATA=AAT=E,BTB=BBT=E及|A|+|B|=0,求|A+B|,T是转置矩阵的符号 设列矩阵x=（x1,x2,x3,.xn）T满足xTx=1,A=E-2XXT.这里E为n阶单位矩阵,证明（1）A为对称矩阵（2）AAT 线性代数中秩的证明设A为n阶方阵,且A^2=A,若R(A)=r,证明：R（A-E）=n-r..其中E为n阶单位阵