如图,GH⊥AE于点H,ED⊥AG于点D,交GH于点O连接AO.(1)若∠1=∠2.求证:OG=OE(2)若OG=OE.求证:∠1=∠2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:47:19
如图,GH⊥AE于点H,ED⊥AG于点D,交GH于点O连接AO.(1)若∠1=∠2.求证:OG=OE(2)若OG=OE.求证:∠1=∠2
如图,GH⊥AE于点H,ED⊥AG于点D,交GH于点O连接AO.
(1)若∠1=∠2.求证:OG=OE
(2)若OG=OE.求证:∠1=∠2
如图,GH⊥AE于点H,ED⊥AG于点D,交GH于点O连接AO.(1)若∠1=∠2.求证:OG=OE(2)若OG=OE.求证:∠1=∠2
∵∠1=∠2(已知条件)
OA=OA(公用边)
OD=OH(角平分线上一点到两边的距离相等)
∴△OAD≌△OAH
∴∠AOD=∠AOH
又∵∠DOG=∠HOE
∴∠AOE=∠AOG
∠1=∠2(已知条件)
AO=AO
∴△AOE≌△AOG
∴OG=OE
2)反过来证明∠1=∠2
已知OG=OE
∠DOG=∠HOE(对顶角相等)
∠ODG=∠OHE=90°
∴△ODG≌△EOH
∴OD=OD(角平分线上一点到两边的距离相等)
证得AO是∠GAE的平分线,∴∠1=∠2.
(1)
∵∠ADO=∠AHO
∠1=∠2
AO=AO
∴△ADO全等于△AHO
∴∠DOA=∠HOA
又∵∠DOG=∠HOE
∴∠AOB=∠AOE
∴△AOG全等于△AOE
∴OG=OE
(2)
∵OG=OE
∠GOD=∠EOH
∠GDO=∠EHO
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(1)
∵∠ADO=∠AHO
∠1=∠2
AO=AO
∴△ADO全等于△AHO
∴∠DOA=∠HOA
又∵∠DOG=∠HOE
∴∠AOB=∠AOE
∴△AOG全等于△AOE
∴OG=OE
(2)
∵OG=OE
∠GOD=∠EOH
∠GDO=∠EHO
∴△GDO全等于△EHO
∴OD=OH
∴△ADO全等于△AHO
∴∠1=∠2
收起
因为 ∠1=∠2 GH⊥AE GH⊥AE 所以 OD=OH 由三角形定理可得 角E=角G 与证OD=OH同理可证 OG=OE
(1)
先由角角边证明△DOA≌△HOA,得
DO=HO
再由角边角证明△DEA≌△HGA,则有
GH=DE
∵DO=HO
∴OG=OE
其实原理都差不多的 就是一直转来转去的用角和边的关系来做这类题 你只要细心点 找到它们的关系你就可以做了 另外 多训练一些题,对你没坏处
我还要做我的作...
全部展开
(1)
先由角角边证明△DOA≌△HOA,得
DO=HO
再由角边角证明△DEA≌△HGA,则有
GH=DE
∵DO=HO
∴OG=OE
其实原理都差不多的 就是一直转来转去的用角和边的关系来做这类题 你只要细心点 找到它们的关系你就可以做了 另外 多训练一些题,对你没坏处
我还要做我的作业 没太多时间来帮你 希望这些对你有点用。。
收起
(1)先证明三角形AOD与AOH全等,两个都是直角三角形,又有公共边AO,加上角1等于角2,根据角角边得到全等。
所以OD=OH
再证明三角形ODG和OHE全等,直角,对顶角
所以OG=OE
(2)反过来,因为OG=OE,直角,对顶角,所以三角形ODG和OHE全等
所以OD=OH
所以三角形AOD与AOH,这里用HL
所以∠1=∠...
全部展开
(1)先证明三角形AOD与AOH全等,两个都是直角三角形,又有公共边AO,加上角1等于角2,根据角角边得到全等。
所以OD=OH
再证明三角形ODG和OHE全等,直角,对顶角
所以OG=OE
(2)反过来,因为OG=OE,直角,对顶角,所以三角形ODG和OHE全等
所以OD=OH
所以三角形AOD与AOH,这里用HL
所以∠1=∠2
收起
(1)∵∩1=∩2 ∩ADO=∩AHO=∩OHE=∩ODG=90°
∴DO=DH ∵∩DOG=∩EOH ∴△DOG≌△HOE ∴OG=OE
(2) 由(1)知 ∩DOG=∩EOH OHE=∩ODG=90° ∵OG=OE ∴△DOG≌△HOE ∴∩1=∩2