为什么说1,4,10,20,35,56,84,120...是“四面体”数字啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 07:38:41
为什么说1,4,10,20,35,56,84,120...是“四面体”数字啊?为什么说1,4,10,20,35,56,84,120...是“四面体”数字啊?为什么说1,4,10,20,35,56,84

为什么说1,4,10,20,35,56,84,120...是“四面体”数字啊?
为什么说1,4,10,20,35,56,84,120...是“四面体”数字啊?

为什么说1,4,10,20,35,56,84,120...是“四面体”数字啊?
A1=1=C(3,3)
A2=4=C(4,3)
A3=10=C(5,3)
A4=20=C(6,3)
A5=35=C(7,3)
A6=56=C(8,3)
A7=84=C(9,3)
A8=120=C(10,3)
所以规律是组合数C(n+2,3)=(n+2)(n+1)n/3!
即An=n(n+1)(n+2)/6