求一数学几何题!线段AB=4,点o是线段AB上任意一点,C,D分别是线段OA、OB的中点,小明据此很轻松地求得CD=2,他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上时,原有的结论“CD=2"是否仍然成立?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/29 07:53:41
求一数学几何题!线段AB=4,点o是线段AB上任意一点,C,D分别是线段OA、OB的中点,小明据此很轻松地求得CD=2,他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上时,原有的结论“CD=2"是否仍然成立?
求一数学几何题!
线段AB=4,点o是线段AB上任意一点,C,D分别是线段OA、OB的中点,小明据此很轻松地求得CD=2,他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上时,原有的结论“CD=2"是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由.
求一数学几何题!线段AB=4,点o是线段AB上任意一点,C,D分别是线段OA、OB的中点,小明据此很轻松地求得CD=2,他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上时,原有的结论“CD=2"是否仍然成立?
仍然成立.（图形略,很好画的,凭你的智商难不倒你,
设BD=DO=X
AC=CO=Y
因为AB=AC+BC=Y+（Y-2X）=2Y-2X=4
所以CD=CO-DO=Y-X=2
证毕
先看第一问，设OC=X,OD=Y,因为c，d是oa，ob的中点，所以ab=2（x+y）=4，由此推出cd=x+y=2。
在第二问中是一样的，图你自己画，很简单，我只是给你说明，不妨设o在b点右面，即在ab方向上，此时有oa-ob=ab=4，而oa-ob=2oc-2od=2（oc-od）=2cd=4，故cd依旧等于2
你只要把图画出来，对着我说的看，一看就懂，不明白就再联系我...
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先看第一问，设OC=X,OD=Y,因为c，d是oa，ob的中点，所以ab=2（x+y）=4，由此推出cd=x+y=2。
在第二问中是一样的，图你自己画，很简单，我只是给你说明，不妨设o在b点右面，即在ab方向上，此时有oa-ob=ab=4，而oa-ob=2oc-2od=2（oc-od）=2cd=4，故cd依旧等于2
你只要把图画出来，对着我说的看，一看就懂，不明白就再联系我
收起
画图可以很容易看明白。就是最简单的图：线段AB,点O在B 点右侧，找到C、D。现在开始计算：
CD=CO-DO=(1/2)AO-(1/2)BO=(1/2)(AO-BO)=(1/2)AB=2