已知tanθ=(sin α-cos α)/(sin α+cos α) a,θ(0,π/2) 求证cos(3/2兀+ α) -sin(5π/2-α）=根号2sin(θ-4π）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 16:15:52
已知tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)a,θ(0,π/2)求证cos(3/2兀+α)-sin(5π/2-α）=根号2sin(θ-4π）已知tanθ=(sinα-cosα)/(si

已知tanθ=(sin α-cos α)/(sin α+cos α) a,θ(0,π/2) 求证cos(3/2兀+ α) -sin(5π/2-α）=根号2sin(θ-4π）
已知tanθ=(sin α-cos α)/(sin α+cos α) a,θ(0,π/2) 求证cos(3/2兀+ α) -sin(5π/2-α）=根号2sin(θ-4π）

已知tanθ=(sin α-cos α)/(sin α+cos α) a,θ(0,π/2) 求证cos(3/2兀+ α) -sin(5π/2-α）=根号2sin(θ-4π）
tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)
sinθ/cosθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)
sinθ(sinα+cosα)=cosθ(sinα-cosα)
sinθsinα+sinθcosα=cosθsinα-cosθcosα
sinθcosα-cosθsinα=-(cosθcosα+sinθsinα)
即sin(θ-α)=-cos(θ-α)
那么tan(θ-α)=-1
又α,θ∈(0,π/2)
θ-α=-π/4
θ=α-π/4
cos(3/2π+α)-sin(5/2π-α)
=sinα-cosα
=√2(√2/2sinα-√2/2cosα)
=√sin(α-π/4)
=√2sinθ
=√2sin(θ-4π)

已知sinαcosαtanα 已知tanα=cosα,那么sinα=? 已知tanα=3,计算sinαcosα 已知tanα=m求sinα cosα 已知tanα=2,sinα+cosα 已知tanα=3,计算：sinαcosα 已知tanα=2,求sinα-cosα, 已知tanα=3,求sinαcosα 已知sinα+cosα=tanα (0 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 已知tanα/(tan-1)=-1,求sin^2+sinαcosα+2 已知cosα=¼,求sinα,tan阿尔法. 已知(sin^2α/sin^2β)+cos^2αcos^2θ=1,求证tan^2α=sin^2θtan^2β 已知sin²α/sin²β+cos²αcosθ=1,求证tan²α=sin²θtan²β 已知tanα=2,则sinα-2cosα/cosα+sinα= 已知tanα=2 sin²α+sinαcosα-2cos²α 已知tanα=3,求sinα+cosα/sinα-2cosα 已知tanα=2求(3cosα+5sinα)/(sinα-cosα)