已知tanα=3,求sinαcosα

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 11:54:38
已知tanα=3,求sinαcosα已知tanα=3,求sinαcosα已知tanα=3,求sinαcosα快的方法:画个Rt△ABC,tanα=a/b=3/1,所以sinα=a/c=3/根号10,c

已知tanα=3,求sinαcosα
已知tanα=3,求sinαcosα

已知tanα=3,求sinαcosα
快的方法:画个Rt△ABC,tanα=a/b=3/1,所以sinα=a/c=3/根号10,cosα=b/c=1/根号10,综上sinαcosα=3/10,很多题都可以画图做.

万能公式:
sin2α=2tanα/(1+tan²α)
∵sinαcosα=1/2×sin2α
∴sinαcosα=1/2×2tanα/(1+tan²α)=tanα/(1+tan²α)=3/(1+3²)=3/10