如何利用图形计算sin15°如图,若想求sin15°的值,可先画Rt△ABC,使∠C=90°,∠BAC=30°,再延长CA到D,使DA=AB,连结BD.利用这些条件,求sin15°的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:12:02
如何利用图形计算sin15°如图,若想求sin15°的值,可先画Rt△ABC,使∠C=90°,∠BAC=30°,再延长CA到D,使DA=AB,连结BD.利用这些条件,求sin15°的值如何利用图形计算

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如何利用图形计算sin15°
如图,若想求sin15°的值,可先画Rt△ABC,使∠C=90°,∠BAC=30°,再延长CA到D,使DA=AB,连结BD.利用这些条件,求sin15°的值

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不妨设BC=1,则AC=√3,AB=AD=2
BD^2=BC^2+CD^2=1+(2+√3)^2=8+4√3=2(√3+1)^2
BD=√2(√3+1)=√6+√2
sin15°=1/(√6+√2)=(√6-√2)/4

AD=BC=0.5AB,AC=√3/2AB,CD=AC+AD=(0.5+√3/2)AB,
BD=√（BC²+CD²）=AB√（0.83+√3/2）
sin15°=BC/BD=0.5/√（0.83+√3/2)
自己约分下吧~

用SIN30的半角公式

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