若已知x的立方加y的立方等于二,证明x加y小于二

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:18:39
若已知x的立方加y的立方等于二,证明x加y小于二若已知x的立方加y的立方等于二,证明x加y小于二若已知x的立方加y的立方等于二,证明x加y小于二设:x+y>2则:x^3+y^3=(x+y)(x^2+y

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若已知x的立方加y的立方等于二,证明x加y小于二

若已知x的立方加y的立方等于二,证明x加y小于二
设:x+y>2
则:x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)
>2[(x+y)^2-3xy]
>2(4-3xy)
≥2(4-3*(x+y)^2/4)
>2(4-3*4/4)
=2(4-3)
=2
即:x^3+y^3>2
与x^3+y^3=2矛盾
所以
x+y=

你这学生太聪明了,可惜我指的不是数学,我数学也不好,幸好大学只学一年数学。