已知四边形ABCD中角A比角B=7:5,角A－角C＝角B,角C＝角D＿40度,求各内角的度数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 11:25:15

已知四边形ABCD中角A比角B=7:5,角A－角C＝角B,角C＝角D＿40度,求各内角的度数已知四边形ABCD中角A比角B=7:5,角A－角C＝角B,角C＝角D＿40度,求各内角的度数已知四边形ABC

已知四边形ABCD中角A比角B=7:5,角A－角C＝角B,角C＝角D＿40度,求各内角的度数
已知四边形ABCD中角A比角B=7:5,角A－角C＝角B,角C＝角D＿40度,求各内角的度数

已知四边形ABCD中角A比角B=7:5,角A－角C＝角B,角C＝角D＿40度,求各内角的度数
从题目已知可得,A=5分之7B,代入A-C=B得到B=2分之5C,则A=2分之7C,从已知得D=C+40,把A,B ,C都代入A+B+C+D=360,则有2分之7C+2分之5C+C+C+40=360得到C=40度,则A=140,B=100,D=80

A/B=7/5
A-C=B
C=D-40
A+B+C+D=360(四边形内角和360度)
解四元一次方程组即可得出答案。
以先解角B为例解方程过程如下
A=7B/5
C=A-B=7B/5-B=2B/5
D=C+40=2B/5+40
代入可得出
7B/5+B+2B/5+2B/5+40=360
16B/5=320...

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A/B=7/5
A-C=B
C=D-40
A+B+C+D=360(四边形内角和360度)
解四元一次方程组即可得出答案。
以先解角B为例解方程过程如下
A=7B/5
C=A-B=7B/5-B=2B/5
D=C+40=2B/5+40
代入可得出
7B/5+B+2B/5+2B/5+40=360
16B/5=320
B=100
A=7B/5=140
C=2B/5=40
D=C+40=80
因此角A140度，角B100度，角C40度，角D80度

收起

已知四边形ABCD中角A比角B=7:5,角A－ 角C＝角B,角C＝角D＿40度,求各内角的度数

已知四边形ABCD中角A比角B=7:5,角A－角C＝角B,角C＝角D＿40度,求各内角的度数