实数a、b、c满足a+b+c=80,a^2+b^2+c^2=4598,a^3+b^3+c^3=301790,则abc=RT

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 14:38:13
实数a、b、c满足a+b+c=80,a^2+b^2+c^2=4598,a^3+b^3+c^3=301790,则abc=RT实数a、b、c满足a+b+c=80,a^2+b^2+c^2=4598,a^3+

实数a、b、c满足a+b+c=80,a^2+b^2+c^2=4598,a^3+b^3+c^3=301790,则abc=RT
实数a、b、c满足a+b+c=80,a^2+b^2+c^2=4598,a^3+b^3+c^3=301790,则abc=
RT

实数a、b、c满足a+b+c=80,a^2+b^2+c^2=4598,a^3+b^3+c^3=301790,则abc=RT
紫·律,
a+b+c=80
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=6400
ab+ac+bc=(6400-4598)/2=901
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(ac+bc+ac)(a+b+c)-3abc=80^3=512000
301790+3×901×80-3abc=512000
abc=2010