已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为?有4个选项 -1,0,1,2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 06:05:07
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为?有4个选项-1,0,1,2已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为?有4个选项-1,0

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为?有4个选项 -1,0,1,2
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为?
有4个选项 -1,0,1,2

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为?有4个选项 -1,0,1,2
∵f(x)在R上为奇函数
∴f(x)=-f(-x)
∵f(x+2)=-f(x)
∴f(0)=f(-2+2)
=-f(-2)
=f(2)
f(2)=f(0+2)
=-f(0)
∴f(0)+f(2)=2f(0)=0
∴f(0)=0
f(6)=f(4+2)
=-f(4)
=-f(2+2)
=f(2)
=f(0)
=0