已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-f(x),则f(2012)=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 00:20:23
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已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-f(x),则f(2012)=
已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-f(x),则f(2012)=
分析,
f(x+2)=-f(x)
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
因此,f(x)是以4为周期的函数,
f(2012)=f(503×4+0)=f(0)
又,f(x)在定义域为R上的奇函数,
∴f(0)=0
因此,f(2012)=0
因为f(x+2)=-f(x),所以f(x) =-f(x-2)，所以f(x+2)= f(x-2)，即f(x)= f(x+4)，所以f(x)是以 4为周期的奇函数，所以f(2012)= f(0)，因为f(x)为 R上的奇函数，所以f(0)=0，即f(2012)=0
因为f(x+2)=-f(x),
所以f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-【-f(x)】=f(x)
即函数f(x)的周期为4
f(2012)=f(503*4+0）=f(0)
又因为 奇函数fx定义在R上，则必有f(0)=0这是奇函数的性质。
即
f(2012)=f(503*4+0）=f(0)=0
应该是等于0
已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值
已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-f(x),则f(2012)=
已知定义在R上的奇函数fx满足f(x-4)=-fx且在区间［0,2］上是增函数则
已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)= -f(x),则f(6)的值为( )
已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)=f(x),则f(2010)的值为
已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数过程 谢谢
设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=-fx,当0
设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=fx,当0
已知定义在r上的奇函数fx 当x
已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=-f(x)当0＜x≤1时fx=x,则f7.5=
已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) =
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=
fx是定义在R上的奇函数,F(X+2)=-F(X) 求证FX是周期函数
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