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①-②-③得：2y=2,y=1
①+②-③得：2x+4z=0,x+2z=0,x=-2z.④
将y=1代入①得：2x+3+z=6,2x+z=3.⑤
将④代入⑤得：2×(-2z)+z=3,-4z+z=3,-3z=3,z=-1
将z=-1代入④得：x=-2×(-1)=2
所以,方程组的解是：
x=2
y=1
z=-1

图看不见啊

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