（1）如图①所示,△ABC的外角平分线交于G,试说明∠BGC=90°- ∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°,可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根据平角是180°,可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°, 所以∠EBC+∠FCB=360°
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 16:54:20
（1）如图①所示,△ABC的外角平分线交于G,试说明∠BGC=90°- ∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°,可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根据平角是180°,可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°, 所以∠EBC+∠FCB=360°
（1）如图①所示,△ABC的外角平分线交于G,试说明∠BGC=90°- ∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°,
可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根据平角是180°,可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°, 所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义,可知∠2+∠3= （∠EBC+∠FCB）= （180°+∠_____）=90°+ ∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____． （2）如图②所示,若△ABC的内角平分线交于点I,试说明∠BIC=90°+ ∠A． （3）用（1）,（2）的结论,你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗
（1）如图①所示,△ABC的外角平分线交于G,试说明∠BGC=90°- ∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°,可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根据平角是180°,可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°, 所以∠EBC+∠FCB=360°
（1）A A A A A A （2）说明：根据三角形内角和等于180°,可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A,根据角平分线的意义,有 ∠6+∠8= （∠ABC+∠ACB）= （180°-∠A）=90°- ∠A,所以∠BIC=180°-（∠6+∠8） =180°-（90°- ∠A） =90°+ ∠A,即∠BIC=90°+ ∠A． （3）互补．