如图1,已知△ABC的∠ACB的外角平分线交于角ABC的平分线于D,试说明∠D=二分之一角A的理由若(1)中角ABC的平分线改成角ABC的外角的平分线,其他条件不变(如图二),(1)的结论还成立吗?若成

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:23:44
如图1,已知△ABC的∠ACB的外角平分线交于角ABC的平分线于D,试说明∠D=二分之一角A的理由若(1)中角ABC的平分线改成角ABC的外角的平分线,其他条件不变(如图二),(1)的结论还成立吗?若

如图1,已知△ABC的∠ACB的外角平分线交于角ABC的平分线于D,试说明∠D=二分之一角A的理由若(1)中角ABC的平分线改成角ABC的外角的平分线,其他条件不变(如图二),(1)的结论还成立吗?若成
如图1,已知△ABC的∠ACB的外角平分线交于角ABC的平分线于D,试说明∠D=二分之一角A的理由
若(1)中角ABC的平分线改成角ABC的外角的平分线,其他条件不变(如图二),(1)
的结论还成立吗?若成说明理由,若不成,请用含有角A的式子表示角D
如图

如图1,已知△ABC的∠ACB的外角平分线交于角ABC的平分线于D,试说明∠D=二分之一角A的理由若(1)中角ABC的平分线改成角ABC的外角的平分线,其他条件不变(如图二),(1)的结论还成立吗?若成
∵三角形的内角和为180°
∴∠ABC+∠A+∠ACB=180°
∵∠ACE+∠ACB=180°
∴∠ACE=∠A+∠ABC
简单点就是三角形的外角等于不相邻的两个内角和
∵∠ACE=∠A+∠ABC,CD平分∠ACE,BD平分∠ABC
∴∠EBD=(1/2)∠ABC
∠ECD=(1/2)∠ACE
∴∠ACE=∠A+∠ABC
∠DBE+∠D=∠ECD
(1/2)∠ABC+∠E=(1/2)∠ACE
∴∠ABC+2∠E=∠ACE
∠ACE=∠A+∠ABC
∴∠A=2∠D
即∠D=(1/2)∠A
∴∠A=2∠E
结论不成立
证明:CD平分∠BCF,BD平分∠CBE
∴∠BCD=(1/2)∠BCF
∠CBD=(1/2)∠CBE
∵三角形的外角等于不相邻的两个内角和
∠CBE=∠A+∠ACB
∠BCF=∠A+∠ABC
∴∠BCD=(1/2)(∠A+∠ABC)
∠CBD=(1/2)(∠A+∠ACB)
∠D=180°-(∠BCD+∠CBD)
∠D=180°-(1/2)(∠A+∠ABC)-(1/2)(∠A+∠ACB)
∠D=180°-(1/2)∠A-(1/2)∠ABC-(1/2)∠A-(1/2)∠ACB
∠D=180°-∠A-(1/2)(∠ABC+∠ACB)
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠D=180°-∠A-(1/2)(180°-∠A)
∠D=180°-∠A-90°+(1/2)∠A
∠D=90°-(1/2)∠A

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2).AE⊥AD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2)AE垂直AD 如图,已知三角形ABC中,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB的外角,求证∠A=2∠M 如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证:∠D=1/2∠A 如图,已知AD平分△ABC的外角∠EAC,∠ACB=120,∠D=45,求∠B的度数 如图已知AD平分△ABC的外角∠EAC,∠ACB=120°,∠D=45°,求∠B的度数 1.如图,已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD平行AB,OE平行AC.试说明:(1)△ODE也是等边三角形.(2)BD=DE=EC 2.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB的外角,过点D作DE 已知如图△ABC中∠A=70°,∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相较于F,CE平分∠ACB.(1)∠ECF的度数(2)FEC的度数 如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,AF平分△ABC的外角∠EAC.求证:AF∥BC. 如图,△ABC中,∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,求∠BIC得度数;若BM、CM分别平分∠ABC,∠ACB的外角平分线,求∠M得度数. 如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°- 如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF过如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90° 如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ 如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ 如图,已知△ABC中,AB>AC,BD平分∠ABC且与∠ACB的外角平分线交于点D,作ED平行于BC.问线段EF BE CF之间有怎样的数量联系? 如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°-∠ABD;④BD平分∠ADC 如图,已知三角形ABC的角ABC与角ACB的外角平分线交于点D.求证点D在角BAC的平分线上. 如图,已知CD是△ABC中∠ACB的外角平分线,请说明∠BAC>∠B.