要50道奥数题,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:49:36
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1.某学校有学生 518人,如果男生增加 4%,女生减少 3人,总人数就增加 8人,那么原来男生比女生多几人? 2.两人做一种游戏:轮流报数,报出的数只能是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是 123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢,那么你第一个数报几? 3..一本小说的页码,在印刷时必须用1989个铅字,在这一本书的页码中数字1出现多少次? 5..将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数,使得两个1之间有一个数字,两个2之间有二个数字,两个3之间有三个数字,两个4之间有四个数字,那么这样的八位数中最小的是?6..有一个电话号码是六位数,其中左边三个数字相同,右边三个数字是三个连续的自然数,六个数字之和恰好等于末尾的两位数,这个电话号码是多少?7. 纽约时间是香港时间减 13小时 .你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间 4月 1日晚上 8时与他通电话,那么在香港你应几月几日几时给他打电话?
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ?
AB距离=(4.5×5)/(5/11)=49.5千米
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米?
客车和货车的速度之比为5:4
那...
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1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ?
AB距离=(4.5×5)/(5/11)=49.5千米
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米?
客车和货车的速度之比为5:4
那么相遇时的路程比=5:4
相遇时货车行全程的4/9
此时货车行了全程的1/4
距离相遇点还有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/(7/36)=144千米
3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间?
甲乙速度比=8:6=4:3
相遇时乙行了全程的3/7
那么4小时就是行全程的4/7
所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时
4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米?
甲走完1/4后余下1-1/4=3/4
那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8
此时甲一共走了1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4
所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5
那么AB距离=640/(1-1/5)=800米
5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米?
一种情况:此时甲乙还没有相遇
乙车3小时行全程的3/7
甲3小时行75×3=225千米
AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米
一种情况:甲乙已经相遇
(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米
6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟已相遇?
甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟
将全部路程看作单位1
那么甲的速度=1/30
乙的速度=1/20
甲拿完东西出发时,乙已经走了1/20×9=9/20
那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20
甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12
那么再有(11/20)/(1/12)=6.6分钟相遇
7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车?
路程差=36×2=72千米
速度差=48-36=12千米/小时
乙车需要72/12=6小时追上甲
8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度?
甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米
乙走了36×1/2=18千米
那么甲比乙多走20-18=2千米
那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时
所以甲的速度=20/4=5千米/小时
乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时
9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米?
速度和=60+40=100千米/小时
分两种情况,
没有相遇
那么需要时间=(400-100)/100=3小时
已经相遇
那么需要时间=(400+100)/100=5小时
10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米?
速度和=9+7=16千米/小时
那么经过(150-6)/16=144/16=9小时相距150千米
11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米,乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米?
速度和=42+58=100千米/小时
相遇时间=600/100=6小时
相遇时乙车行了58×6=148千米
或者
甲乙两车的速度比=42:58=21:29
所以相遇时乙车行了600×29/(21+29)=348千米
12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距?
将两车看作一个整体
两车每小时行全程的1/6
4小时行1/6×4=2/3
那么全程=188/(1-2/3)=188×3=564千米
13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ,求二车的速度?
二车的速度和=600/6=100千米/小时
客车的速度=100/(1+2/3)=100×3/5=60千米/小时
货车速度=100-60=40千米/小时
14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行,经过4小时候相聚4千米,再经过多长时间相遇?
速度和=(40-4)/4=9千米/小时
那么还需要4/9小时相遇
15、甲、乙两车分别从a b两地开出 甲车每小时行50千米 乙车每小时行40千米 甲车比乙车早1小时到 两地相距多少?
甲车到达终点时,乙车距离终点40×1=40千米
甲车比乙车多行40千米
那么甲车到达终点用的时间=40/(50-40)=4小时
两地距离=40×5=200千米
16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米,两地相距多少?
快车和慢车的速度比=1:3/5=5:3
相遇时快车行了全程的5/8
慢车行了全程的3/8
那么全程=80/(5/8-3/8)=320千米
17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每分钟行100米,乙每分钟行120米,2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米?最长距离多少米?
最短距离是已经相遇,最长距离是还未相遇
速度和=100+120=220米/分
2小时=120分
最短距离=220×120-150=26400-150=26250米
最长距离=220×120+150=26400+150=26550米
18、甲乙两地相距180千米,一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达,实际每小时比原计划多行5千米,这样可以比原计划提前几小时到达?
原来速度=180/4=45千米/小时
实际速度=45+5=50千米/小时
实际用的时间=180/50=3.6小时
提前4-3.6=0.4小时
19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲、乙两车所行路程是4:3,相遇后,乙每小时比甲快12千米,甲车仍按原速前进,结果两车同时到达目的地,已知乙车一共行了12小时,AB两地相距多少千米?
设甲乙的速度分别为4a千米/小时,3a千米/小时
那么
4a×12×(3/7)/(3a)+4a×12×(4/7)/(4a+12)=12
4/7+16a/7(4a+12)=1
16a+48+16a=28a+84
4a=36
a=9
甲的速度=4×9=36千米/小时
AB距离=36×12=432千米
算术法:
相遇后的时间=12×3/7=36/7小时
每小时快12千米,乙多行12×36/7=432/7千米
相遇时甲比乙多行1/7
那么全程=(432/7)/(1/7)=432千米
20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?
乙的速度=52×1.5=78千米/小时
开出325/(52+78)=325/130=2.5相遇
21、甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,甲每小时行80千米,乙每小时行全程的百分之十,当乙行到全程的5/8时,甲再行全程的1/6可到达B地。求A,B两地相距多少千米?
乙行全程5/8用的时间=(5/8)/(1/10)=25/4小时
AB距离=(80×25/4)/(1-1/6)=500×6/5=600千米
22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶45千米。两车相遇时,乙车离中点20千米。两地相距多少千米?
甲乙速度比=40:45=8:9
甲乙路程比=8:9
相遇时乙行了全程的9/17
那么两地距离=20/(9/17-1/2)=20/(1/34)=680千米
23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行,与E处相遇,甲继续向B地行走,乙则休息了14分钟,再继续向A地行走,甲和乙分别到达B和A后立即折返,仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米,乙每分钟走80米,则A和B两地相距多少米?
把全程看作单位1
甲乙的速度比=60:80=3:4
E点的位置距离A是全程的3/7
二次相遇一共是3个全程
乙休息的14分钟,甲走了60×14=840米
乙在第一次相遇之后,走的路程是3/7×2=6/7
那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14
实际甲走了4/7×2=8/7
那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2
那么全程=840/(1/2)=1680米
24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲.乙两车未行的路程比为4:5,已知乙车每小时行72千米,甲车行完全程要10小时,问AB两地相距多少千米?
相遇时未行的路程比为4:5
那么已行的路程比为5:4
时间比等于路程比的反比
甲乙路程比=5:4
时间比为4:5
那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小时
那么AB距离=72×12.5=900千米
25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行,相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地又行2小时,A、B两地相距多少千米?
甲乙的相遇时的路程比=速度比=4:5
那么相遇时,甲距离目的地还有全程的5/9
所以AB距离=4×2/(5/9)=72/5=14.4千米
1、一项工程 甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成?
甲的工作效率=1/6-1/10=1/15
甲独做需要1/(1/15)=15天完成
2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成?
甲的工作效率=(1/4)/5=1/20
乙完成(1-1/4)×1/2=3/8
乙的工作效率=(3/8)/6=1/16
甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80
此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成
还需要(3/8)/(9/80)=10/3小时
3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人?
每个人的工作效率=(1/3)/(12×18)=1/648
按时完成,还需要做30-12=18天
按时完成需要的人员(1-1/3)/(1/648×18)=24人
需要增加24-18=6人
4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?
甲乙工效比=3:2
也就是工作量之比=3:2
乙完成的是甲的2/3
乙完成(1-5/8)=3/8
那么甲和乙一起工作时,完成的工作量=(3/8)/(2/3)=9/16
所以甲单独完成需要1.5/(5/8-9/16)=1.5/(1/16)=24小时
5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天。问:这项工程由甲单独做需要多少天?
丙做2天,乙要做4天
也就是说并做1天乙要做2天
那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成
乙做4天相当于甲乙合作1天
也就是乙做3天等于甲做1天
设甲单独完成需要a天
那么乙单独做需要3a天
丙单独做需要3a/2天
根据题意
1/a+1/3a+1/(3a/2)=1/13
1/a(1+1/3+2/3)=1/13
1/a×2=1/13
a=26
甲单独做需要26天
算术法:丙做13天相当于乙做26天
乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天
所以甲单独完成需要13+13=26天
6、乙做60套,甲做60/(4/5)=75套
甲三天做165-75=90套
甲的工作效率=90/3=30套
乙每天加工30×4/5=24套
7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?
将乙的工作效率看作单位1
那么甲的工作效率为2
乙2天完成1×2=2
乙一共生产1×(3+2)=5
甲一共生产2×3=6
所以乙的工作效率=14/(6-5)=14个/天
甲的工作效率=14×2=28个/天
一共有零件28×3+14×5=154个
或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天,a个/天
2a×3-(3+2)a=14
6a-5a=14
a=14
一共有零件28×3+14×5=154个
8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍;甲乙两队合作完成工程需要20天;甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少?
甲乙的工作效率和=1/20
甲乙的工作时间比=1:2
那么甲乙的工作效率比=2:1
所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30
乙的工作效率=1/20×1/3=1/60
甲单独完成需要1/(1/30)=30天
乙单独完成需要1/(1/60)=60天
甲单独完成需要1000×30=30000元
乙单独完成需要550×60=33000元
甲乙合作完成需要(1000+550)×20=31000元
很明显
甲单独完成需要的钱数最少
选择甲,需要付30000元工程费。
9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成?
将全部零件看作单位1
那么甲乙的工作效率和=(1+0.1)/5.5=1/5
整个过程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相当于甲乙合作4天,完成1/5×4=4/5
那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5
所以乙单独完成需要2/(1/5)=10天
10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?
甲做3天相当于乙做5天
甲乙的工作效率之比=5:3
那么甲乙完成时间之比=3:5
所以甲完成用的时间是乙的3/5
所以乙单独完成需要5/(1-3/5)=5/(2/5)=12.5天
规定时间=12.5-5=7.5天
11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成?
乙5天完成5×1/30=1/6
甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6
那么还需要(1-1/6)/(1/6)=(5/6)/(1/6)=5天
12、一项工程 甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干,甲队因事走了,结果共用了六天,甲队实际干了多少天?
乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60
乙丙都做6天,完成7/60×6=7/10
甲完成全部的1-7/10=3/10
那么甲实际干了(3/10)/(1/10)=3天
12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时。现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?
甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时,2/5小时,1/5小时
那么完成的时间=187/(1/4+2/5+1/5)=187/0.85=220小时
那么甲加工1/4×220=55个
乙加工2/5×220=88个
丙加工1/5×220=44个
13、一项工程,由甲先做5/1,再由甲乙两队合作,又做了16天完成。已知甲乙两队的工效比是2:3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天?
甲乙的工作效率和=(1-1/5)/16=(4/5)/16=1/20
甲的工作效率=1/20×2/(2+3)=1/50
乙的工作效率=1/20-1/50=3/100
那么甲单独完成需要1/(1/50)=50天
乙单独完成需要1/(3/100)=100/3天=33又1/33天
14、一项工程,甲队20人单独做要25天,如果要20天完成,还需再加多少人?
将每个人的工作量看作单位1
还需要增加1×25×20/(1×20)-20=25-20=5人
15、一项工程,甲先做3天,然后乙加入,4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3。甲因有事调走,剩余全都让乙做。一共做了多少天?
根据题意
甲乙合作开始是4天完成1/3,后来是10天完成3/4
所以甲乙合作10-4=6天完成3/4-1/3=5/12
所以甲乙的工作效率和=(5/12)/6=5/72
那么甲的工作效率=(1/3-5/72×4)/3=(1/3-5/18)/3=1/54
乙的工作效率=5/72-1/54=11/216
那么乙完成剩下的需要(1-3/4)/(11/216)=54/11天
一共做了3+10+54/11=17又10/11天
16、甲乙做相同零件各做了16天后甲还需64个乙还需384个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40,求甲的效率?
设甲的工作效率为a个/天,则乙为(1-40%)a=0.6a个/天
根据题意
16a+64=0.6a×16+384
16×0.4a=320
0.4a=20
a=50个/天
甲的工作效率为50个/天
算术法:
乙比甲每天少做40%
那么16天少做384-64=320个
每天少做320/16=20个
那么甲的工作效率=20/40%=50个/天
17、张师傅每工作6天休息1天,王师傅每工作5天休息2天。现有一项工程,张师傅独做需97天,李师傅需75天,如果两人合作,一共需多少天?
97除以7等于13余6,13*6=78,78+6=84个工作日
75除以7等于10余5,10*5=50,50+5=55个工作日
张师傅每工作日完成1/84,每周完成6/84=1/14
王师傅每工作日完成1/55,每周完成5/55=1/11
两人合作每工作日完成139/4620,每周完成25/154
6周完成150/154,还剩4/154
(4/154)/(139/4620)=120/139
所以,6周零一天,43天
18、甲乙丙三人共同完成一项工程,3天完成了全部的1/5,然后甲休息了3天,乙休息了2天,丙没休息,如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍,乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍,那么这项工作从开始算起多少天完成?
甲乙丙的工作效率和=(1/5)/3=1/15
丙的工作效率=(1/15)/(3+4+1)=1/120
甲的工作效率=1/120×3=1/40
乙的工作效率=1/120×4=1/30
这里把丙的工作效率看作1倍数
甲休息3天,乙休息2天这段时间一共完成
1/30+1/120×3=7/120
那么剩下的还需要(1-1/5-7/120)/(1/15)=89/8天
一共需要3+3+89/8=17又1/8天
19、一项工程,甲独做30天,乙独做20天完成,甲先做了若干天后,由乙接替,甲乙共做22天,甲乙各做几天?
乙的工作效率=1/20
乙22天完成1/20×22=11/10
多完成11/10-1=1/10
乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20-1/30=1/60
所以甲做了(1/10)/(1/60)=6天
乙做了22-6=12天
按照鸡兔同笼问题考虑
20、一项工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的5/12,如果这件工作由甲单独做,需()天完成?
甲3天乙8天看作甲乙合作3天,乙独做8-3=5天
这是解决问题的关键
乙独做5天完成5/12-1/12×3=1/6
乙的工作效率=(1/6)/5=1/30
甲的工作效率=1/12-1/30=1/20
甲单独完成需要1/(1/20)=20天
21、一项工作,甲乙要4小时完成,乙丙要6小时完成。现在甲丙合作2小时,剩下的乙7小时完成。甲乙丙单独要多久完成?
甲丙合作2小时,乙独做7小时
相当于甲乙可做2小时,乙丙合作2小时,乙独做7-2-2=3小时
那么乙独做完成1-1/4×2-1/6×2=1-1/2-1/3=1/6
乙的工作效率=(1/6)/3=1/18
甲的工作效率=1/4-1/18=7/36
丙的工作效率=1/6-1/18=1/9
甲单独完成需要1/(7/36)=36/7天=5又1/7天
乙单独完成需要1/(1/18)=18天
丙单独完成需要1/(1/9)=9天
22、一项工程,甲队单独完成需12天,乙队单独完成需18天,现要求在10天内完成,则甲乙两队至少合作多少天?
此题考虑
至少一个队工作10天,另一个队作为补充
假如甲工作10天,完成1/12×10=5/6
那么乙需要帮助(1-5/6)/(1/18)=(1/6)/(1/18)=3天
假如乙工作10天,完成1/18×10=5/9
甲需要帮助(1-5/9)/(1/12)=(4/9)/(1/12)=48/9天=5又1/3天
由此,很明显甲乙至少合作3天就可以了。
23、某市日产垃圾700吨,甲乙合作要7小时,两厂合作2.5小时后,乙厂单独处理要10小时,已知甲每小时550元,乙每小时495元,要求费用不得超过7370元,那么甲至少处理多少小时?
甲乙的工作效率和=1/7
甲乙合作2.5小时完成1/7×5/2=5/14
乙的工作效率=(1-5/14)/10=9/140
甲的工作效率=1/7-9/140=11/140
设甲至少处理a小时
那么甲完成a×11/140=11a/140
还剩下1-11a/140需要乙完成
则乙工作的时间=(1-11a/140)/(9/140)=(140-11a)/9小时
根据题意
550a+495×(140-11a)/9≤7370
4950a+69300-5445a≤66330
495a≥2970
a≥6
甲至少要工作6小时
24、正在修建中的高速公路要招标,现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合作,24天可以完成;需费用120万元;若甲单独做20天后,剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样需费用110万元。问:
(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?
(2)甲、乙两队单独完成此项工程,各需费用多少万元?
甲乙的工作效率和=1/24
20天完成1/24×20=5/6
乙的工作效率=(1-5/6)/(40-20)=1/120
乙单独完成需要1/(1/20)=120天
甲的工作效率=1/24-1/120=1/30
甲单独完成需要1/(1/30)=30天
(2)甲乙工作一天需要费用120/24=5万元
合作20天需要5×20=100万元
乙单独工作20天需要110-100=10万元
乙工作一天需要10/20=0.5万元
那么甲工作一天需要5-0.5=4.5万元
甲单独完成需要4.5×30=135万元
乙单独完成需要0.5×120=60万元
25、生产一批零件,甲每小时可做18个,乙单独做要12小时成。现在由甲乙二人合做,完成任务时,甲乙生产的数量之比是3:5,甲一共生产零件多少个?
乙的工作效率=1/12
完成任务时乙工作了(5/8)/(1/12)=15/2小时
那么甲一共生产18×15/2=135个
仅供参考
收起
等于几百度地图
1212121
极为idi
一.根据下面描述,画出旅游车行驶路线图:"快乐六一"好旅游车从起点站向东偏南30°方向行驶3千米到达动物园,再向北偏东45°方向行驶4千米到达植物园,然后向南偏东70°方向行驶5千米到达游乐园。
二.根据上题旅游车行驶路线图,说说返回时怎样走?
先从( )出发,向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达( ),再向( )偏...
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一.根据下面描述,画出旅游车行驶路线图:"快乐六一"好旅游车从起点站向东偏南30°方向行驶3千米到达动物园,再向北偏东45°方向行驶4千米到达植物园,然后向南偏东70°方向行驶5千米到达游乐园。
二.根据上题旅游车行驶路线图,说说返回时怎样走?
先从( )出发,向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达( ),再向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达( ),再向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达( )。
三.从家到学校,如果先骑车3分钟,再步行15分钟可以到达;如果先步行5分钟,再骑车5分钟也可以到达。那么从家到学校一直步行,需要多少分钟?
四 1+3+5+…+97+99
五 7999+799+79+9
一(略);二游乐园西偏北40°5千米植物园南偏西30°4千米动物园西偏北20°3千米起点;三30;四2500;五8886。
收起
1、大小两桶油,重量比是7:3,如果从大桶取出12千克倒入小桶,则两桶油中的油正好相等。两桶油原来各有多少油?
12/2*10=60(千克)
7+3=10
60/10*7=42(千克)
60/10*3=18(千克)
答:大桶里有42千克油,
小桶里有18千克油。
2、一桶汽油,桶的重量是油的8%,倒出48千克后,油的重量相当于同...
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1、大小两桶油,重量比是7:3,如果从大桶取出12千克倒入小桶,则两桶油中的油正好相等。两桶油原来各有多少油?
12/2*10=60(千克)
7+3=10
60/10*7=42(千克)
60/10*3=18(千克)
答:大桶里有42千克油,
小桶里有18千克油。
2、一桶汽油,桶的重量是油的8%,倒出48千克后,油的重量相当于同的二分之一,原有油多少千克?
48/(1-8%*0.5)
=48/96%
=50(千克)
答:原有油50千克。
*=乘号
/=除号
回答者: 叛逆精灵屋 - 魔法学徒 一级 2-4 17:50
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中国剩余定理”算理及其应用:(可以让你学会并考别人)
为什么这样解呢?因为70是5和7的公倍数,且除以3余1。21是3和7的公倍数,且除以5余1。15是3和5的公倍数,且除以7余1。(任何一个一次同余式组,只要根据这个规律求出那几个关键数字,那么这个一次同余式组就不难解出了。)把70、21、15这三个数分别乘以它们的余数,再把三个积加起来是233,符合题意,但不是最小,而105又是3、5、7的最小公倍数,去掉105的倍数,剩下的差就是最小的一个答案。
用歌诀解题容易记忆,但有它的局限性,只能限于用3、5、7三个数去除,用其它的数去除就不行了。后来我国数学家又研究了这个问题,运用了像上面分析的方法那样进行解答。
例1:一个数被3除余1,被4除余2,被5除余4,这个数最小是几?
题中3、4、5三个数两两互质。
则〔4,5〕=20;〔3,5〕=15;〔3,4〕=12;〔3,4,5〕=60。
为了使20被3除余1,用20×2=40;
使15被4除余1,用15×3=45;
使12被5除余1,用12×3=36。
然后,40×1+45×2+36×4=274,
因为,274>60,所以,274-60×4=34,就是所求的数。
例2:一个数被3除余2,被7除余4,被8除余5,这个数最小是几?
题中3、7、8三个数两两互质。
则〔7,8〕=56;〔3,8〕=24;〔3,7〕=21;〔3,7,8〕=168。
为了使56被3除余1,用56×2=112;
使24被7除余1,用24×5=120。
使21被8除余1,用21×5=105;
然后,112×2+120×4+105×5=1229,
因为,1229>168,所以,1229-168×7=53,就是所求的数。
例3:一个数除以5余4,除以8余3,除以11余2,求满足条件的最小的自然数。
题中5、8、11三个数两两互质。
则〔8,11〕=88;〔5,11〕=55;〔5,8〕=40;〔5,8,11〕=440。
为了使88被5除余1,用88×2=176;
使55被8除余1,用55×7=385;
使40被11除余1,用40×8=320。
然后,176×4+385×3+320×2=2499,
因为,2499>440,所以,2499-440×5=299,就是所求的数。
例4:有一个年级的同学,每9人一排多5人,每7人一排多1人,每5人一排多2人,问这个年级至少有多少人?(幸福123老师问的题目)
题中9、7、5三个数两两互质。
则〔7,5〕=35;〔9,5〕=45;〔9,7〕=63;〔9,7,5〕=315。
为了使35被9除余1,用35×8=280;
使45被7除余1,用45×5=225;
使63被5除余1,用63×2=126。
然后,280×5+225×1+126×2=1877,
因为,1877>315,所以,1877-315×5=302,就是所求的数。
例5:有一个年级的同学,每9人一排多6人,每7人一排多2人,每5人一排多3人,问这个年级至少有多少人?(泽林老师的题目)
题中9、7、5三个数两两互质。
则〔7,5〕=35;〔9,5〕=45;〔9,7〕=63;〔9,7,5〕=315。
为了使35被9除余1,用35×8=280;
使45被7除余1,用45×5=225;
使63被5除余1,用63×2=126。
然后,280×6+225×2+126×3=2508,
因为,2508>315,所以,2508-315×7=303,就是所求的数。
(例5与例4的除数相同,那么各个余数要乘的“数”也分别相同,所不同的就是最后两步。)
“中国剩余定理”简介:
我国古代数学名著《孙子算经》中,记载这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何。”用现在的话来说就是:“有一批物品,三个三个地数余二个,五个五个地数余三个,七个七个地数余二个,问这批物品最少有多少个。”这个问题的解题思路,被称为“孙子问题”、“鬼谷算”、“隔墙算”、“韩信点兵”等等。
那么,这个问题怎么解呢?明朝数学家程大位把这一解法编成四句歌诀:
三人同行七十(70)稀,
五树梅花廿一(21)枝,
七子团圆正月半(15),
除百零五(105)便得知。
歌诀中每一句话都是一步解法:第一句指除以3的余数用70去乘;第二句指除以5的余数用21去乘;第三句指除以7的余数用15去乘;第四句指上面乘得的三个积相加的和如超过105,就减去105的倍数,就得到答案了。即:
70×2+21×3+15×2-105×2=23
《孙子算经》的“物不知数”题虽然开创了一次同余式研究的先河,但由于题目比较简单,甚至用试猜的方法也能求得,所以尚没有上升到一套完整的计算程序和理论的高度。真正从完整的计算程序和理论上解决这个问题的,是南宋时期的数学家秦九韶。秦九韶于公元1247年写成的《数书九章》一书中提出了一个数学方法“大衍求一术”,系统地论述了一次同余式组解法的基本原理和一般程序。
从《孙子算经》到秦九韶《数书九章》对一次同余式问题的研究成果,在19世纪中期开始受到西方数学界的重视。1852年,英国传教士伟烈亚力向欧洲介绍了《孙子算经》的“物不知数”题和秦九韶的“大衍求一术”;1876年,德国人马蒂生指出,中国的这一解法与西方19世纪高斯《算术探究》中关于一次同余式组的解法完全一致。从此,中国古代数学的这一创造逐渐受到世界学者的瞩目,并在西方数学史著作中正式被称为“中国剩余定理”。
还有一些测试题
六年级奥数测试题
(每道题都要写出详细解答过程)
1. 三个数的和是555,这三个数分别能被3,5,7整除,而且商都相同,求这三个数。
2. 已知A是一个自然数,它是15的倍数,并且它的各个数位上的数字只有0和8两种,问A最小是几?
3. 把自然数依次排成以下数阵:
1,2,4,7,…
3,5,8,…
6,9,…
10,…
…
现规定横为行,纵为列。求
(1) 第10行第5列排的是哪一个数?
(2) 第5行第10列排的是哪一个数?
(3) 2004排在第几行第几列?
4. 三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍,求这三个质数。
5. 有两个整数,它们的和恰好是两个数字相同的两位数,它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。
6. 在800米的环岛上,每隔50米插一面彩旗,后来又增加了一些彩旗,就把彩旗的间隔缩短了,起点的彩旗不动,重新插完后发现,一共有4根彩旗没动,问现在的彩旗间隔多少米?
7. 13511,13903,14589被自然数m除所得余数相同,问m最大值是多少?
8. 求1到200的自然数中不能被2、3、5中任何一个数整除的数有多少个?
9. 有一列数:1,999,998,1,997,996,1,…从第3个数起,每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差。求从第1个数起到999个数这999个数之和。
10. 从200到1800的自然数中有奇数个约数的数有多少个?
11. 在下图中,有左右两个一样的等腰直角三角形,其面积都是100,分别沿着图中的虚线剪下两个小正方形,请你求一下两个正方形的面积各是多少,并比较大小。
12. 甲说:“我和乙、丙共有100元。”乙说:“如果甲的钱是现有的6倍,我的钱是现有的1/3,丙的钱不变,我们三人仍有钱100元。”丙说:“我的钱连30元都不到。”问三人原来各有多少钱?
13. B两人要到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走20千米,已知每人最多可携带一个人24天的食物和水,如果不准将部分食物存放于途中,问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米(要求最后两人返回出发点)?如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢?
14. 一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖金的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人,那么每个一等奖的奖金是308元;如果评一个一等奖,两个二等奖,三个三等奖,那么一等奖的奖金是多少元?
15. 把1296分为甲、乙、丙、丁四个数,如果甲数加上2,乙数减去2,丙数乘以2,丁数除以2,则四个数相等。求这四个数各是多少?
收起