100个连续自然数的和是8450,第一个自然数是奇数,这100个自然数中所有的偶数和是（）最好能说说为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 12:21:05
100个连续自然数的和是8450,第一个自然数是奇数,这100个自然数中所有的偶数和是（）最好能说说为什么
100个连续自然数的和是8450,第一个自然数是奇数,这100个自然数中所有的偶数和是（）
最好能说说为什么
100个连续自然数的和是8450,第一个自然数是奇数,这100个自然数中所有的偶数和是（）最好能说说为什么
方法一：因为第一个是奇数,第二个是偶数……则最后的一个是偶数,奇数有50个,偶数也有50个,每一个偶数都比它前一个奇数大一,所以这50个偶数减去这50个奇数就等于50,所以这50个奇数的和就等于（8450-50）/2=4200,这50个偶数的和就等于4200+50=4250.
方法二：这100个自然数的平均值是8450/100=84.5,第一个数和最后一个数的和是84.5*2=169,最后一个数和第一个数的差是99,所以第一个数是（169-99）/2=35,则这100个自然数中所有的偶数和是36+38+40+……+132+134=4250
100个连续自然数的和是8450
所以这100个自然数的平均数是8450÷100=84.5
所以第50个数是84，第51个数是85.
所以第1个数是35
所以所有的偶数和是(8450+50)÷2=4250
100个连续自然数中，有50个奇数，50个偶数，并且第一个是奇数。把每两个数看成一组，每个偶数都要比前面的奇数大1，共50组，因此偶数总和比 奇数总和大50。
不妨设奇数总和为x，则偶数总和是50+x 。
列式为 x+50+x=8450. 解得x=4200
因此偶数总和是4250....
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100个连续自然数中，有50个奇数，50个偶数，并且第一个是奇数。把每两个数看成一组，每个偶数都要比前面的奇数大1，共50组，因此偶数总和比 奇数总和大50。
不妨设奇数总和为x，则偶数总和是50+x 。
列式为 x+50+x=8450. 解得x=4200
因此偶数总和是4250.
收起
我认为和为4250.因为是100个连续的自然数，且第一个是奇数，所以（50个偶数之和）=（50个奇数之和）+50 。设偶数之和为X,则X+(X-50)=8450.X等于4025.
第一个数是35
设所有奇数和为x，偶数和为y
则x+y=8450
y-x=50
求得y=4250